Bir mağazada tüm ürünlerde "100 TL ve üzeri alışverişlerde 25 TL indirim" uygulanıyor. \( x \) TL'lik alışveriş yapan bir müşterinin ödeyeceği miktarı veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( x - 25, x \geq 100 \)
B) \( x - 25, x > 100 \)
C) \( x - 25, x \leq 100 \)
D) \( x - 25, x < 100 \)
Bu problem, belirli bir koşul altında uygulanan indirimi ve bu indirimin matematiksel olarak nasıl ifade edildiğini anlamamızı gerektiren bir senaryo sorusudur. Adım adım inceleyelim:
-
İndirim Koşulunu Anlayalım: Mağaza, "100 TL ve üzeri alışverişlerde 25 TL indirim" uyguluyor. Bu ifade, alışveriş miktarının belirli bir sınıra ulaştığında veya bu sınırı aştığında indirimin geçerli olacağını belirtir.
-
Matematiksel İfadeye Çevirelim:
- "100 TL ve üzeri" ifadesi, alışveriş miktarının (bizim durumumuzda $x$ TL) 100 TL'ye eşit veya 100 TL'den büyük olması gerektiği anlamına gelir.
- Matematiksel olarak bu durum, $x \geq 100$ şeklinde ifade edilir.
-
Ödenecek Miktarı Belirleyelim:
- Eğer indirim koşulu sağlanırsa (yani $x \geq 100$ ise), müşteri 25 TL indirim kazanır.
- İndirim, toplam alışveriş miktarından düşülür. Dolayısıyla, ödenecek miktar $x - 25$ TL olur.
-
Koşul ve Ödeme İfadesini Birleştirelim: Müşterinin ödeyeceği miktar, indirim koşuluyla birlikte ifade edilmelidir. Bu da "eğer $x \geq 100$ ise, ödenecek miktar $x - 25$ TL'dir" şeklinde olur.
-
Seçenekleri İnceleyelim:
- A) $x - 25, x \geq 100$: Bu seçenek, bizim bulduğumuz koşul ($x \geq 100$) ve ödenecek miktar ($x - 25$) ile tamamen uyuşmaktadır.
- B) $x - 25, x > 100$: Bu seçenek, 100 TL'lik alışverişi indirim kapsamı dışında bırakır. Oysa "100 TL ve üzeri" ifadesi, 100 TL'yi de kapsar. Bu nedenle yanlıştır.
- C) $x - 25, x \leq 100$: Bu seçenek, indirimi 100 TL ve altındaki alışverişler için uygular ki bu, sorudaki koşulun tam tersidir. Bu nedenle yanlıştır.
- D) $x - 25, x < 100$: Bu seçenek, indirimi 100 TL'den az alışverişler için uygular. Bu da sorudaki koşula aykırıdır. Bu nedenle yanlıştır.
Doğru ifade, alışveriş miktarının 100 TL veya daha fazla olması durumunda 25 TL indirim uygulanacağını gösteren seçenektir.
Cevap A seçeneğidir.
