Bir taksimetre açılış ücreti 10 TL'dir ve her kilometre için 5 TL ücret eklenir. \( x \) km yol giden bir yolcunun ödeyeceği ücret \( 10 + 5x \) TL'dir. Bu ücretin 30 TL'den az veya eşit olması için \( x \)'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 3Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir taksinin ücretlendirme sistemi ve belirli bir bütçe dahilinde kaç kilometre yol gidilebileceği soruluyor. Adım adım bu problemi nasıl çözeceğimizi inceleyelim.
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri dikkatlice okuyalım ve neyin sorulduğunu anlayalım:
Soruda verilen koşulu matematiksel bir ifadeye dönüştürmemiz gerekiyor. Toplam ücret olan $10 + 5x$ ifadesinin $30$ TL'den az veya eşit olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumu bir eşitsizlik olarak yazarsak:
$10 + 5x \le 30$
Buradaki "$\le$" sembolü "küçük veya eşit" anlamına gelir.
Şimdi kurduğumuz eşitsizliği çözerek $x$ değerinin hangi aralıkta olması gerektiğini bulalım. Amacımız $x$'i yalnız bırakmaktır.
$5x \le 30 - 10$
$5x \le 20$
$x \le \frac{20}{5}$
$x \le 4$
Bu sonuç bize $x$ değerinin $4$'e eşit veya $4$'ten küçük olması gerektiğini söylüyor.
Bizden $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri isteniyor. $x \le 4$ eşitsizliğine göre, $x$ sayısı $4, 3, 2, 1, 0, \dots$ gibi tam sayı değerlerini alabilir. Bu değerler arasında en büyüğü $4$'tür.
Unutmayalım ki $x$ bir kilometre değerini temsil ettiği için negatif olamaz, ancak $x=4$ bu koşulu da sağlamaktadır.
Buna göre, yolcunun ödeyeceği ücretin $30$ TL'den az veya eşit olması için $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $4$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
