9. sınıf olay nedir? Test 2

İki zar aynı anda atılıyor. "Zarların üst yüzlerine gelen sayıların toplamının 7 olması" olayı kaç farklı şekilde gerçekleşebilir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma durumlarını inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Zarın Özelliklerini Hatırlayalım

  Bir zarın altı yüzü vardır ve bu yüzlerde 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayıları bulunur. İki zar attığımızda, her bir zar bağımsız olarak bu sayılardan birini gösterebilir. Örneğin, birinci zar 1 gelirken, ikinci zar 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir.

• 2. Adım: Toplamı 7 Olan Sayı Çiftlerini Bulalım

  Şimdi, birinci zardan gelen sayı ile ikinci zardan gelen sayının toplamının 7 olduğu tüm olası durumları sistematik bir şekilde listeleyelim. Birinci zarın alabileceği her değeri sırayla düşünelim ve toplamın 7 olması için ikinci zarın kaç gelmesi gerektiğini bulalım:

  Durum 1: Eğer birinci zar 1 gelirse, ikinci zarın 6 gelmesi gerekir (çünkü $1 + 6 = 7$). Bu durumu $(1, 6)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Durum 2: Eğer birinci zar 2 gelirse, ikinci zarın 5 gelmesi gerekir (çünkü $2 + 5 = 7$). Bu durumu $(2, 5)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Durum 3: Eğer birinci zar 3 gelirse, ikinci zarın 4 gelmesi gerekir (çünkü $3 + 4 = 7$). Bu durumu $(3, 4)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Durum 4: Eğer birinci zar 4 gelirse, ikinci zarın 3 gelmesi gerekir (çünkü $4 + 3 = 7$). Bu durumu $(4, 3)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Durum 5: Eğer birinci zar 5 gelirse, ikinci zarın 2 gelmesi gerekir (çünkü $5 + 2 = 7$). Bu durumu $(5, 2)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Durum 6: Eğer birinci zar 6 gelirse, ikinci zarın 1 gelmesi gerekir (çünkü $6 + 1 = 7$). Bu durumu $(6, 1)$ şeklinde gösterebiliriz.

  Gördüğünüz gibi, birinci zarın alabileceği her geçerli değer için, toplamın 7 olması için ikinci zarın alması gereken tek bir değer vardır.

• 3. Adım: Farklı Durumları Sayalım

  Yukarıda listelediğimiz tüm durumları saydığımızda:

  $(1, 6)$, $(2, 5)$, $(3, 4)$, $(4, 3)$, $(5, 2)$, $(6, 1)$

  Toplamda 6 farklı durum olduğunu görüyoruz. Her bir durum, iki zarın üst yüzüne gelen sayıların toplamının 7 olmasını sağlayan benzersiz bir kombinasyondur.

Bu nedenle, "zarların üst yüzlerine gelen sayıların toplamının 7 olması" olayı 6 farklı şekilde gerçekleşebilir.

Cevap C seçeneğidir.