Doğal sayı ne demek? Test 2

Doğal sayılar ile ilgili verilen aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

A) Doğal sayılar sayma sayılarına 0'ın eklenmesiyle oluşur
B) İki doğal sayının çarpımı her zaman doğal sayıdır
C) Doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemi her zaman yapılabilir
D) Doğal sayılar sonsuz tanedir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Doğal sayılarla ilgili verilen bilgileri tek tek inceleyerek hangi bilginin yanlış olduğunu bulalım. Bu tür sorular, sayı kümelerinin temel özelliklerini anlamak için çok önemlidir.

• A) Doğal sayılar sayma sayılarına 0'ın eklenmesiyle oluşur

  Sayma sayıları, günlük hayatta nesneleri saymak için kullandığımız sayılardır: $1, 2, 3, 4, ...$ Doğal sayılar kümesi ise bu sayma sayılarına $0$ (sıfır) sayısının eklenmesiyle oluşur: $0, 1, 2, 3, 4, ...$ Bu tanım doğrudur. Örneğin, bir sepette hiç elma yoksa bunu $0$ ile ifade ederiz, bu da bir doğal sayıdır.

• B) İki doğal sayının çarpımı her zaman doğal sayıdır

  Bu ifade, doğal sayılar kümesinin çarpma işlemine göre kapalı olduğunu belirtir. Yani, hangi iki doğal sayıyı seçip çarparsak çarpalım, sonuç yine bir doğal sayı olacaktır. Örneğin:

  • $3 \times 5 = 15$ ($3, 5$ ve $15$ doğal sayıdır.)
  • $0 \times 7 = 0$ ($0, 7$ ve $0$ doğal sayıdır.)

  Bu bilgi doğrudur.

• C) Doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemi her zaman yapılabilir

  Bir işlemin "her zaman yapılabilir" olması, o işlemin sonucunun her zaman ilgili sayı kümesinin içinde kalması demektir. Doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemi için bu durum geçerli değildir. Örneğin:

  • $5 - 2 = 3$ ($5, 2$ ve $3$ doğal sayıdır.)
  • Ancak, $2 - 5 = -3$ olur. $-3$ sayısı bir doğal sayı değildir (negatif bir tam sayıdır).

  Bu nedenle, doğal sayılar kümesinde çıkarma işlemi her zaman yapılamaz ve sonucun doğal sayı olması garanti değildir. Bu bilgi yanlıştır.

• D) Doğal sayılar sonsuz tanedir

  Doğal sayılar $0, 1, 2, 3, ...$ şeklinde devam eder ve hiçbir zaman bitmez. Ne kadar büyük bir doğal sayı söylersek söyleyelim, onun bir fazlası da yine bir doğal sayıdır. Bu da doğal sayıların sonsuz sayıda olduğunu gösterir. Bu bilgi doğrudur.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, doğal sayılar kümesinde çıkarma işleminin her zaman yapılamayacağını gördük. Bu yüzden yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.