Komşu açılar nedir Test 2

Bir açı ile bu açının komşu bütünler açısının ölçüleri oranı 2:7'dir. Buna göre, bu açının bütünler açısı kaç derecedir?

A) 40°
B) 50°
C) 140°
D) 150°

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek açı kavramlarını ve oranları nasıl kullanacağımızı öğrenelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Bilgileri Not Edelim

Soruda bize bir açı ile bu açının komşu bütünler açısının ölçüleri oranının $2:7$ olduğu söyleniyor. Bizden istenen ise, bu açının bütünler açısının kaç derece olduğudur.

Öncelikle "bütünler açılar" ne demek, hatırlayalım:

• Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan açılardır.
• "Komşu bütünler açılar" ifadesi de bu iki açının toplamının $180^\circ$ olduğunu belirtir.

Şimdi açılarımızı oran kullanarak ifade edelim:

• Birinci açıya $2k$ diyelim.
• Bu açının komşu bütünler açısına $7k$ diyelim.
• Adım 2: Denklemi Kuralım

Bütünler açıların toplamı $180^\circ$ olduğuna göre, bu iki açının toplamını $180^\circ$'ye eşitleyebiliriz:

$2k + 7k = 180^\circ$

• Adım 3: $k$ Değerini Bulalım

Denklemimizi çözelim:

• $2k + 7k = 9k$
• Yani, $9k = 180^\circ$
• Her iki tarafı $9$'a bölelim: $k = \frac{180^\circ}{9}$
• $k = 20^\circ$
• Adım 4: Açının Bütünler Açısını Bulalım

Soruda bizden "bu açının bütünler açısı" isteniyor. Biz bu açıyı $7k$ olarak ifade etmiştik. Şimdi $k$ değerini yerine koyarak bu açının ölçüsünü bulalım:

• Bütünler açı $= 7k$
• Bütünler açı $= 7 \times 20^\circ$
• Bütünler açı $= 140^\circ$

İsterseniz diğer açıyı da bulup sağlamasını yapabiliriz:

• Birinci açı $= 2k = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$
• $40^\circ + 140^\circ = 180^\circ$. Gördüğünüz gibi toplamları $180^\circ$ oldu, yani çözümümüz doğru.

Cevap C seçeneğidir.