8'e bölünebilme kuralı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Son üç basamağı 8'in katı olmalıdır
B) Son iki basamağı 8'in katı olmalıdır
C) Son basamağı çift olmalıdır
D) Rakamları toplamı 8'in katı olmalıdır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir sayının 8'e bölünebilme kuralını öğrenmek, büyük sayıları daha kolay anlamamızı sağlar. Şimdi, bu kuralı adım adım inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
- A) Son üç basamağı 8'in katı olmalıdır
- Bu ifade, 8'e bölünebilme kuralının ta kendisidir. Bir sayının 8'e tam bölünebilmesi için, sayının son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'in bir katı olması gerekir.
- Bunun nedeni şudur: 1000 sayısı 8'e tam bölünür ($1000 \div 8 = 125$). Bu durumda, binler ve daha büyük basamaklar her zaman 8'e tam bölünecektir. Geriye sadece son üç basamağın oluşturduğu sayının 8'e bölünüp bölünmediğini kontrol etmek kalır.
- Örnek: 5120 sayısını inceleyelim. Son üç basamağı 120'dir. $120 \div 8 = 15$ olduğu için, 120 sayısı 8'e tam bölünür. Dolayısıyla, 5120 sayısı da 8'e tam bölünür.
- Örnek: 7324 sayısını inceleyelim. Son üç basamağı 324'tür. $324 \div 8$ tam bir sayı değildir ($324 = 8 \times 40 + 4$). Bu nedenle, 7324 sayısı 8'e tam bölünmez.
- B) Son iki basamağı 8'in katı olmalıdır
- Bu ifade 8'e bölünebilme kuralı için doğru değildir. Bu kural, genellikle 4'e bölünebilme kuralı için kullanılır (bir sayının 4'e bölünebilmesi için son iki basamağının 4'ün katı olması gerekir).
- Örnek: 108 sayısının son iki basamağı 08'dir ve 8'in katıdır ($8 \times 1 = 8$). Ancak 108 sayısı 8'e tam bölünmez ($108 = 8 \times 13 + 4$). Bu yüzden bu kural 8 için geçerli değildir.
- C) Son basamağı çift olmalıdır
- Bu ifade 8'e bölünebilme kuralı için doğru değildir. Bu kural, bir sayının 2'ye bölünebilmesi için geçerlidir (bir sayının 2'ye bölünebilmesi için son basamağının çift olması gerekir).
- 8'e bölünebilen her sayı çift olmak zorundadır, çünkü 8 çift bir sayıdır. Ancak her çift sayı 8'e bölünmez.
- Örnek: 10 sayısı çifttir (son basamağı 0'dır), ancak 8'e tam bölünmez.
- D) Rakamları toplamı 8'in katı olmalıdır
- Bu ifade 8'e bölünebilme kuralı için doğru değildir. Bu kural, bir sayının 3'e veya 9'a bölünebilmesi için kullanılır (bir sayının 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir; 9 için de 9'un katı olması gerekir).
- Örnek: 17 sayısının rakamları toplamı $1+7=8$'dir. 8, 8'in katıdır. Ancak 17 sayısı 8'e tam bölünmez.
- Örnek: 104 sayısının rakamları toplamı $1+0+4=5$'tir. 5, 8'in katı değildir. Ancak 104 sayısı 8'e tam bölünür ($104 \div 8 = 13$). Bu da bu kuralın 8 için geçerli olmadığını gösterir.
Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşıldığı gibi, bir sayının 8'e bölünebilmesi için doğru kural A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
