Doğal sayıların özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) En büyük doğal sayı vardırDoğal sayıların özelliklerini anlamak, matematiğin temelini oluşturur. Şimdi verilen seçenekleri tek tek inceleyerek doğru cevabı bulalım:
Bu ifade yanlıştır. Doğal sayılar kümesi sonsuzdur. Herhangi bir doğal sayıya 1 eklediğimizde, ondan daha büyük bir doğal sayı elde ederiz. Bu süreç sonsuza kadar devam edebilir, bu yüzden en büyük doğal sayı diye bir kavram yoktur.
Bu ifade de yanlıştır. Tıpkı A seçeneğinde açıklandığı gibi, doğal sayılar kümesi sonsuz elemana sahiptir. Saymaya başladığımızda asla bitiremeyiz.
Bu ifade doğrudur. Kapalılık özelliği, bir kümeden alınan herhangi iki elemanın belirli bir işlemle birleştirildiğinde, sonucun yine o kümenin içinde kalması demektir. Doğal sayılar kümesinden (örneğin $N = \{0, 1, 2, 3, ...\}$ veya $N = \{1, 2, 3, ...\}$) herhangi iki doğal sayı alıp topladığımızda, sonuç her zaman bir doğal sayı olur. Örneğin:
Bu durum her zaman geçerlidir, bu yüzden doğal sayılar toplama işlemine göre kapalıdır.
Bu ifade yanlıştır. Asal sayılar, 1'den büyük, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan doğal sayılardır. Doğal sayılar kümesi içinde sonsuz sayıda asal sayı bulunur. Örneğin, $2, 3, 5, 7, 11, 13, ...$ gibi sayılar doğal sayılar arasında yer alan asal sayılardır.
Yukarıdaki açıklamalara göre, doğru ifade C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
