1/500.000 ölçekli bir haritada iki nokta arası uzaklık 4 cm olarak ölçülmüştür.
Bu haritanın ölçek elemanı kullanılarak hesaplanan gerçek uzaklık kaç km'dir?
Sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği sorularını çözerken adım adım ilerlemek, karışıklığı önler ve doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi birlikte bu soruyu çözelim!
Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçek dünyadaki karşılığını gösterir. Bize verilen ölçek $1/500.000$. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerinde ölçtüğümüz her $1 \text{ cm}$'nin, gerçekte $500.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani, haritadaki uzunluğu ölçeğin paydası ile çarptığımızda gerçek uzunluğu buluruz.
Gerçek Uzaklık formülü şöyledir:
$Gerçek Uzaklık = Harita Uzaklığı \times Ölçeğin Paydası$
Şimdi değerleri yerine koyalım:
$GU = 4 \text{ cm} \times 500.000$
$GU = 2.000.000 \text{ cm}$
Yani, iki nokta arası gerçek uzaklık $2.000.000 \text{ cm}$'dir.
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için aşağıdaki dönüşümleri bilmemiz gerekir:
Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $1 \text{ kilometre}$'nin kaç santimetre olduğunu bulabiliriz:
$1 \text{ kilometre} = 1000 \text{ metre} \times 100 \text{ cm/metre} = 100.000 \text{ cm}$
Şimdi bulduğumuz $2.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim. Bunun için $100.000$'e bölmemiz gerekiyor:
$GU = \frac{2.000.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}}$
$GU = 20 \text{ km}$
Hesapladığımız gerçek uzaklık $20 \text{ km}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
