Bir fonksiyonun y eksenine göre simetriğini bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
Adım 1: Y eksenine göre simetri kuralını hatırlayalım.
- Bir noktanın y eksenine göre simetriği alındığında, noktanın $x$ koordinatı işaret değiştirir, $y$ koordinatı ise aynı kalır.
- Yani, eğer bir $(x, y)$ noktasının y eksenine göre simetriğini alırsak, yeni noktamız $(-x, y)$ olur.
- Bir fonksiyon için bu durum, $y = f(x)$ fonksiyonunun y eksenine göre simetriğini almak istediğimizde, fonksiyondaki her $x$ yerine $-x$ yazmamız gerektiği anlamına gelir.
- Böylece, oluşan yeni fonksiyon $g(x) = f(-x)$ şeklinde ifade edilir.
Adım 2: Verilen fonksiyona bu kuralı uygulayalım.
- Bize verilen fonksiyon $f(x) = 2x - 1$.
- Y eksenine göre simetriğini almak için, fonksiyondaki her $x$ yerine $-x$ yazıyoruz.
- Yeni fonksiyonumuz $g(x)$ olsun: $g(x) = f(-x)$.
- $f(-x) = 2(-x) - 1$
- Bu ifadeyi düzenlersek: $f(-x) = -2x - 1$ olur.
Adım 3: Sonucu seçeneklerle karşılaştıralım.
- Bulduğumuz yeni fonksiyon $g(x) = -2x - 1$.
- Seçeneklere baktığımızda:
- A) $f(x) = -2x - 1$
- B) $f(x) = -2x + 1$
- C) $f(x) = 2x + 1$
- D) $f(x) = 2x - 1$
- Görüyoruz ki, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
