İşlem önceliği sırası (Parantez, Üslü, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) Test 4

Bir bahçıvan 20 gül fidesini 4 sıraya eşit sayıda dikiyor. Daha sonra her sıradan 2 fide koparıyor. Geriye kalan toplam gül sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(20 \div 4 - 2\)
B) \((20 - 2) \div 4\)
C) \(20 - 4 \times 2\)
D) \((20 \div 4 - 2) \times 4\)

Bu problemde bir bahçıvanın gül fideleriyle yaptığı işlemleri adım adım takip ederek doğru matematiksel ifadeyi bulacağız. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Her Sıraya Kaç Fide Dikildiğini Bulmak

Bahçıvanın toplam 20 gül fidesi var ve bunları 4 sıraya eşit sayıda dikiyor. "Eşit sayıda" ifadesi bize bölme işlemi yapmamız gerektiğini gösterir. Bu durumda, her bir sıraya dikilen fide sayısını bulmak için toplam fide sayısını sıra sayısına böleriz:

$20 \div 4$

• Adım 2: Her Sıradan Kaç Fide Kaldığını Bulmak

Bahçıvan, her sıraya diktiği fide sayısını bulduktan sonra, her sıradan 2 fide koparıyor. Yani, her bir sıradaki fide sayısı 2 azalıyor. Bu durumda, bir sıradaki kalan fide sayısını bulmak için, ilk bulduğumuz sayıdan 2'yi çıkarmamız gerekir:

$(20 \div 4) - 2$

Burada parantez kullanmamız çok önemli, çünkü önce bölme işlemini yapıp sonra çıkarma işlemini yapmalıyız. Bu, matematiksel işlem önceliğine de uygundur.

• Adım 3: Toplam Kalan Gül Sayısını Bulmak

Şimdi, her bir sırada kaç fide kaldığını biliyoruz: $(20 \div 4) - 2$. Bahçıvanın toplam 4 sırası vardı. Her sıradaki kalan fide sayısını bulduğumuza göre, toplamda kaç fide kaldığını bulmak için bu sayıyı sıra sayısıyla çarpmamız gerekir:

$((20 \div 4) - 2) \times 4$

Bu ifade, bize geriye kalan toplam gül sayısını verir.

• Adım 4: Seçenekleri İncelemek

Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:

A) $20 \div 4 - 2$: Bu işlem sadece tek bir sıradaki kalan fide sayısını verir, toplamda kaç fide kaldığını göstermez.

B) $(20 - 2) \div 4$: Bu işlem, toplam fide sayısından 2 çıkarıp sonra 4'e bölmek demektir. Ancak 2 fide her sıradan çıkarılmıştır, toplamdan değil. Bu yüzden bu işlem doğru değildir.

C) $20 - 4 \times 2$: Bu işlem, toplam fide sayısından, 4 sıradan çıkarılan toplam fide sayısını (yani $4 \times 2 = 8$) çıkarmak demektir. Bu, fidelerin başlangıçta eşit sıralara bölündüğü bilgisini göz ardı eder ve her sıradan çıkarılan fide sayısının etkisini doğru yansıtmaz.

D) $((20 \div 4) - 2) \times 4$: Bu ifade, bizim adım adım bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır! Önce her sıraya düşen fide sayısını bulur ($20 \div 4$), sonra her sıradan koparılan fideleri çıkarır ($- 2$), ve son olarak bu kalan fide sayısını sıra sayısıyla çarparak toplamı bulur ($\times 4$).

Bu yüzden doğru işlem D seçeneğinde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.