Merkezcil ivme nedir (a_m) Test 2

Bir döner kapıda bulunan kol, kapının merkezinden 1.5 m uzaklıktadır. Kolun uç noktasının çizgisel hızı 3 m/s olduğuna göre, bu noktanın merkezcil ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 9

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dairesel hareket yapan bir cismin merkezcil ivmesini hesaplamamız isteniyor. Döner kapı kolunun hareketi, dairesel hareketin güzel bir örneğidir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini netleştirelim:

  • Kapının merkezinden kola olan uzaklık, yani yarıçap (r): $r = 1.5 \text{ m}$
  • Kolun uç noktasının çizgisel hızı (v): $v = 3 \text{ m/s}$
  • Bizden istenen ise merkezcil ivme ($a_c$) değeridir.
• 2. Merkezcil İvme Formülünü Hatırlayalım:

  Dairesel hareket yapan bir cismin merkezcil ivmesi, çizgisel hızının karesinin yarıçapa bölünmesiyle bulunur. Bu formül bize cismin dairesel yörüngede kalmasını sağlayan ivmeyi verir. Formülümüz şöyledir:

  $a_c = \frac{v^2}{r}$

• 3. Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri merkezcil ivme formülünde yerine yazalım:

  $a_c = \frac{(3 \text{ m/s})^2}{1.5 \text{ m}}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce çizgisel hızın karesini alalım:

  $v^2 = (3)^2 = 9 \text{ m}^2/\text{s}^2$

  Şimdi bu değeri yarıçapa bölelim:

  $a_c = \frac{9 \text{ m}^2/\text{s}^2}{1.5 \text{ m}}$

  $a_c = 6 \text{ m/s}^2$

• 5. Sonucu Değerlendirelim:

  Hesaplamalarımız sonucunda döner kapı kolunun uç noktasının merkezcil ivmesinin $6 \text{ m/s}^2$ olduğunu bulduk. Bu değer, seçeneklerde C şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap C seçeneğidir.