Merhaba sevgili öğrenciler! Trigonometri sorularını çözerken adım adım ilerlemek her zaman en iyisidir. Şimdi bu soruyu birlikte çözelim:
- Adım 1: Tanjantın Tanımını Hatırlayalım
- Tanjant (tan) bir dik üçgende, karşı kenarın komşu kenara oranıdır. Yani, $\tan(\theta) = \frac{karşı \ kenar}{komşu \ kenar}$ şeklinde ifade edilir.
- Adım 2: $\tan(\theta) = 1$ Ne Anlama Geliyor?
- $\tan(\theta) = 1$ olması, karşı kenarın ve komşu kenarın uzunluklarının birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
- Adım 3: Hangi Açıda Karşı ve Komşu Kenarlar Eşittir?
- Bu durum, sadece özel bir dik üçgende gerçekleşir: 45-45-90 üçgeni. Bu üçgende, açılar 45°, 45° ve 90°'dir ve 45°'lik açının karşısındaki ve komşusundaki kenarlar birbirine eşittir.
- Adım 4: Diğer Seçenekleri Değerlendirelim
- A) 30°: $\tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3}$'tür, yani 1 değildir.
- C) 60°: $\tan(60°) = \sqrt{3}$'tür, yani 1 değildir.
- D) 90°: $\tan(90°)$ tanımsızdır.
Bu nedenle, $\tan(\theta) = 1$ ise, $\theta = 45°$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
