Soru:
Bir dik üçgende, dar açılardan birinin karşısındaki kenarın uzunluğu 6 cm, komşu kenarın uzunluğu 8 cm'dir. Bu dar açının sinüs, kosinüs ve tanjant oranlarını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Öncelikle hipotenüs uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Ardından trigonometrik oranların tanımlarını kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Hipotenüsü Pisagor Teoremi ile bulalım.
Hipotenüs2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Hipotenüs = √100 = 10 cm
- ➡️ 2. Adım: Sinüs oranını hesaplayalım.
Sinüs = (Karşı Dik Kenar) / (Hipotenüs) = 6 / 10 = 3/5
- ➡️ 3. Adım: Kosinüs oranını hesaplayalım.
Kosinüs = (Komşu Dik Kenar) / (Hipotenüs) = 8 / 10 = 4/5
- ➡️ 4. Adım: Tanjant oranını hesaplayalım.
Tanjant = (Karşı Dik Kenar) / (Komşu Dik Kenar) = 6 / 8 = 3/4
✅ Sonuç olarak; sinüs = \( \frac{3}{5} \), kosinüs = \( \frac{4}{5} \), tanjant = \( \frac{3}{4} \) olur.
