Soru:
Bir dik üçgende, dar açılardan birinin karşısındaki kenarın uzunluğu 6 cm, komşu kenarın uzunluğu 8 cm'dir. Bu dar açının sinüs, kosinüs ve tanjant oranlarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu bir dik üçgen sorusudur. Öncelikle hipotenüsü bulmamız gerekiyor.
- ➡️ 1. Adım: Hipotenüsü Pisagor Teoremi ile bulalım.
Hipotenüs2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Hipotenüs = \( \sqrt{100} = 10 \) cm
- ➡️ 2. Adım: Şimdi trigonometrik oranları hesaplayalım. Karşı kenar = 6 cm, Komşu kenar = 8 cm, Hipotenüs = 10 cm.
\( \sin(\theta) = \frac{\text{Karşı}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{6}{10} = 0.6 \)
\( \cos(\theta) = \frac{\text{Komşu}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{8}{10} = 0.8 \)
\( \tan(\theta) = \frac{\text{Karşı}}{\text{Komşu}} = \frac{6}{8} = 0.75 \)
✅ Sonuç olarak; \( \sin(\theta) = 0.6 \), \( \cos(\theta) = 0.8 \), \( \tan(\theta) = 0.75 \)
