10. Sınıf Trigonometrik Oranlar Nelerdir?

Bir rampanın yatayla yaptığı açı 30°'dir. Rampanın başından 24 metre yürüyen bir kişi, yerden kaç metre yükselmiş olur? (\( \sin(30°) = \frac{1}{2} \), \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3} \))

💡 Burada rampanın kendisi hipotenüs, yükseklik ise karşı kenardır. Verilen açının sinüsü bize karşı kenarın hipotenüse oranını verir.

• ➡️ 1. Adım: Soruyu modelleyelim.
  Hipotenüs (Rampanın uzunluğu) = 24 m
  Açı (θ) = 30°
  İstenen: Karşı kenar (Yükseklik)
• ➡️ 2. Adım: Hangi trigonometrik oranı kullanacağımıza karar verelim.
  Sinüs oranı, karşı kenar / hipotenüs'tür.
  \( \sin(30°) = \frac{\text{Yükseklik}}{24} \)
• ➡️ 3. Adım: Denklemi çözelim.
  \( \frac{1}{2} = \frac{\text{Yükseklik}}{24} \)
  Yükseklik = \( 24 \times \frac{1}{2} = 12 \) metre

✅ Sonuç olarak; kişi 12 metre yükselmiştir.