Koordinat düzleminde 3x - 4y + 12 = 0 doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0,3)Sevgili öğrenciler, bu soruda bir doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, bir doğrunun x eksenini kestiği nokta ne anlama geliyor, bunu hatırlayalım. Bir nokta x ekseni üzerinde ise, o noktanın y koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olmak zorundadır. Yani, aradığımız noktanın koordinatları $(x, 0)$ şeklinde olacaktır.
Şimdi, bu bilgiyi bize verilen doğru denklemi olan $3x - 4y + 12 = 0$ denkleminde kullanalım. Y ekseninin $0$ olduğunu bildiğimiz için, denklemdeki $y$ yerine $0$ yazıyoruz:
$3x - 4(0) + 12 = 0$
Denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:
$3x - 0 + 12 = 0$
$3x + 12 = 0$
Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için $12$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen terimin işareti değişir:
$3x = -12$
$x$'i bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:
$x = \frac{-12}{3}$
$x = -4$
Böylece, doğrunun x eksenini kestiği noktanın x koordinatını $-4$ olarak bulduk. Daha önce de belirttiğimiz gibi, bu noktanın y koordinatı $0$'dır.
O halde, aradığımız noktanın koordinatları $(-4, 0)$ şeklindedir.
Şimdi bu koordinatları seçeneklerle karşılaştıralım:
A) $(0,3)$
B) $(-4,0)$
C) $(4,0)$
D) $(0,-4)$
Bulduğumuz $(-4, 0)$ koordinatları B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
