Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, reel sayılar ekseninde belirli bir aralıkta bulunan ve aynı zamanda belirli bir özelliğe sahip olan bir sayıyı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım:
- Adım 1: Soruyu Anlamak
- Soruda iki temel koşul var:
- Sayı, $-2$ ile $3$ arasında olmalı. Bu, sayının $-2$'den büyük ve $3$'ten küçük olması gerektiği anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu $ -2 < \text{sayı} < 3 $ şeklinde ifade edebiliriz.
- Sayı, tam sayı olmamalı. Tam sayılar, pozitif doğal sayılar ($1, 2, 3, ...$), negatif doğal sayılar ($-1, -2, -3, ...$) ve $0$'dan oluşan sayılardır. Yani aradığımız sayı bu kümenin dışında olmalı.
- Adım 2: Seçenekleri Birinci Koşula Göre İncelemek ($-2 < \text{sayı} < 3$)
- Her bir seçeneğin $-2$ ile $3$ arasında olup olmadığını kontrol edelim:
- A) $-2$: $-2$ sayısı $-2$'den büyük değildir. Bu yüzden bu aralıkta değildir. ($ -2 < -2 $ ifadesi yanlıştır.)
- B) $0$: $0$ sayısı $-2$'den büyük ve $3$'ten küçüktür. Bu aralıktadır. ($ -2 < 0 < 3 $)
- C) $1.75$: $1.75$ sayısı $-2$'den büyük ve $3$'ten küçüktür. Bu aralıktadır. ($ -2 < 1.75 < 3 $)
- D) $3$: $3$ sayısı $3$'ten küçük değildir. Bu yüzden bu aralıkta değildir. ($ 3 < 3 $ ifadesi yanlıştır.)
- Bu adımdan sonra A ve D seçeneklerini elemiş olduk. Geriye B ve C seçenekleri kaldı.
- Adım 3: Kalan Seçenekleri İkinci Koşula Göre İncelemek (Tam sayı olmamalı)
- Şimdi B ve C seçeneklerinden hangisinin tam sayı olmadığını kontrol edelim:
- B) $0$: $0$ bir tam sayıdır. Soruda sayının tam sayı olmaması gerektiği belirtildiği için bu seçenek de elenir.
- C) $1.75$: $1.75$ bir ondalık sayıdır ve tam sayı değildir. Bu seçenek ikinci koşulu sağlamaktadır.
- Adım 4: Sonuç
- Sadece C seçeneğindeki $1.75$ sayısı hem $-2$ ile $3$ arasındadır ($ -2 < 1.75 < 3 $) hem de tam sayı değildir.
Cevap C seçeneğidir.
