Soru:
\( \sqrt{2} + 5 \) işleminin sonucu bir reel sayı mıdır? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
💡 Reel sayılar kümesi (\( \mathbb{R} \)), rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşiminden oluşur.
- ➡️ \( \sqrt{2} \), yaklaşık değeri 1.414... olan bir irrasyonel sayıdır. İrrasyonel sayılar aynı zamanda birer reel sayıdır.
- ➡️ 5 ise bir tam sayı, dolayısıyla bir rasyonel sayı ve aynı zamanda bir reel sayıdır.
- ➡️ İki reel sayının toplamı her zaman bir reel sayı verir. \( \mathbb{R} \) kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.
- ➡️ Sonuç, sayı doğrusunda yaklaşık olarak 6.414... noktasına karşılık gelen bir sayıdır.
✅ Sonuç: Evet, \( \sqrt{2} + 5 \) işleminin sonucu bir reel sayıdır çünkü iki reel sayının toplamı daima bir reel sayıdır.
