Denk Kesirler Nedir? Özet Bilgi, Örnek Sorular Test 1

\(\frac{15}{25}\) kesrini en sade haliyle yazdığımızda aşağıdakilerden hangisini elde ederiz?

A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{3}{5}\)
C) \(\frac{5}{3}\)
D) \(\frac{5}{15}\)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle kesirleri en sade haline getirmeyi öğreneceğiz. Bir kesri en sade haline getirmek demek, kesrin payını (üstteki sayı) ve paydasını (alttaki sayı) aynı anda bölen en büyük sayıyı bulup, her iki sayıyı da bu sayıya bölmek demektir. Hadi sorumuzdaki $\frac{15}{25}$ kesrini adım adım en sade haline getirelim:

• Adım 1: Pay ve Paydanın Ortak Bölenlerini Bulalım.

Kesrimizin payı $15$, paydası ise $25$'tir. Her iki sayıyı da bölen ortak sayıları bulmalıyız.

• $15$'in bölenleri: $1, 3, 5, 15$
• $25$'in bölenleri: $1, 5, 25$
• Adım 2: En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Belirleyelim.

$15$ ve $25$ sayılarının ortak bölenleri $1$ ve $5$'tir. Bu ortak bölenler arasında en büyüğü $5$'tir. Yani, $15$ ve $25$'in En Büyük Ortak Böleni (EBOB) $5$'tir.

• Adım 3: Payı ve Paydayı EBOB'a Bölelim.

Şimdi kesrimizin hem payını hem de paydasını bulduğumuz EBOB olan $5$'e böleceğiz:

• Pay: $15 \div 5 = 3$
• Payda: $25 \div 5 = 5$
• Adım 4: Yeni Kesri Yazalım.

Bölme işlemlerini yaptıktan sonra elde ettiğimiz yeni kesir $\frac{3}{5}$ olur.

• Adım 5: Kesrin En Sade Halde Olup Olmadığını Kontrol Edelim.

Yeni kesrimiz $\frac{3}{5}$'tir. $3$ ve $5$ sayılarının $1$'den başka ortak böleni yoktur. Bu da demektir ki, kesrimiz artık en sade halindedir ve daha fazla sadeleştirilemez.

Elde ettiğimiz $\frac{3}{5}$ kesri, seçeneklerdeki B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.