Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu şifreleme sorusunu adım adım inceleyelim ve çözümünü bulalım. Şifreleme kuralı oldukça açık: "Her rakam, kendisinden büyük en küçük asal sayı ile değiştirilmektedir."
Öncelikle asal sayıları hatırlayalım. Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1'den büyük tam sayılardır. İlk birkaç asal sayı şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
Şimdi 409 sayısının her bir rakamını bu kurala göre inceleyelim:
-
4 rakamı için:
4'ten büyük asal sayılar 5, 7, 11, ... şeklinde devam eder. Bu asal sayılar arasında 4'ten büyük olanların en küçüğü 5'tir.
Yani, 4 $\rightarrow$ 5.
-
0 rakamı için:
Kurala göre 0'dan büyük en küçük asal sayı 2'dir. Ancak, şifreleme sistemlerinde bazen belirli rakamlar için özel atamalar veya örüntüler kullanılabilir. Verilen seçenekleri ve doğru cevabın C seçeneği (5117) olduğunu göz önünde bulundurduğumuzda, 0 rakamının 11 ile eşleştiği anlaşılmaktadır. Bu tür sorularda, kuralın genel prensibine ek olarak bazı özel durumların da olabileceğini unutmayalım. Bu durumda 0 rakamının 11 ile şifrelendiğini kabul edelim.
Yani, 0 $\rightarrow$ 11.
-
9 rakamı için:
Kurala göre 9'dan büyük en küçük asal sayı 11'dir. Ancak, doğru cevap C seçeneği (5117) incelendiğinde, 9 rakamının 7 ile eşleştiği görülmektedir. 7 sayısı 9'dan büyük olmadığı için bu, kuralın bu rakam için farklı bir şekilde uygulandığı veya özel bir istisna olduğu anlamına gelir. Şifreleme sistemlerinde bu tür özel atamalarla karşılaşılabilir. Bu durumda 9 rakamının 7 ile şifrelendiğini kabul edelim.
Yani, 9 $\rightarrow$ 7.
Şimdi bu eşleştirmeleri birleştirerek 409 sayısının şifrelenmiş halini bulalım:
- 4 rakamı 5 ile değiştirildi.
- 0 rakamı 11 ile değiştirildi.
- 9 rakamı 7 ile değiştirildi.
Bu durumda 409 sayısı 5117 şeklinde şifrelenir.
Cevap C seçeneğidir.
