Gölge boyunun yıl içinde değişmesi Test 2

Yaz gündönümünde (21 Haziran) öğle vakti yapılan ölçümde, aşağıdaki şehirlerden hangisinde gölge boyu en uzun olur?

A) Sidney
B) İstanbul
C) Tokyo
D) New York

Bu soruyu çözmek için, yaz gündönümü olan 21 Haziran'da Güneş'in farklı enlemlerdeki konumunu ve gölge boyu ile Güneş'in yüksekliği arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:

• 1. Yaz Gündönümü'nün (21 Haziran) Anlamı:

  21 Haziran, Kuzey Yarım Küre için yaz gündönümüdür. Bu tarihte Güneş ışınları Yengeç Dönencesi'ne ($23.5^\circ$ Kuzey Enlemi) dik açıyla gelir. Bu, Kuzey Yarım Küre'deki yerler için Güneş'in gökyüzünde en yüksek konumda olduğu ve günlerin en uzun yaşandığı zamandır.

  Ancak, Güney Yarım Küre için 21 Haziran kış gündönümüdür. Bu tarihte Güneş ışınları Güney Yarım Küre'ye çok eğik açıyla gelir, Güneş gökyüzünde çok alçakta seyreder ve günler en kısadır.

• 2. Güneş'in Açısı ve Gölge Boyu İlişkisi:

  Bir cismin gölge boyu, Güneş'in gökyüzündeki yüksekliğiyle (ufuktan olan açısıyla) ters orantılıdır:

  • Güneş ne kadar yüksekteyse (ufka yakın $90^\circ$), gölge o kadar kısa olur.
  • Güneş ne kadar alçaktaysa (ufka yakın $0^\circ$), gölge o kadar uzun olur.

  Öğle vakti, Güneş'in o günkü en yüksek konumudur, bu yüzden gölge o günkü en kısa boyuna ulaşır (ancak bu kısalık, Güneş'in genel yüksekliğine bağlıdır).

• 3. Şehirlerin Konumları ve 21 Haziran'daki Güneş Açısı:

  Şimdi verilen şehirlerin yaklaşık enlemlerine bakalım:

  • A) Sidney: Yaklaşık $33.8^\circ$ Güney Enlemi (Güney Yarım Küre)
  • B) İstanbul: Yaklaşık $41.0^\circ$ Kuzey Enlemi (Kuzey Yarım Küre)
  • C) Tokyo: Yaklaşık $35.7^\circ$ Kuzey Enlemi (Kuzey Yarım Küre)
  • D) New York: Yaklaşık $40.7^\circ$ Kuzey Enlemi (Kuzey Yarım Küre)

  21 Haziran'da Güneş ışınları Yengeç Dönencesi'ne ($23.5^\circ$ Kuzey) dik geldiği için:

  • Kuzey Yarım Küre'deki şehirler (İstanbul, Tokyo, New York) yaz mevsimini yaşar ve Güneş oldukça yüksekte olacaktır.
  • Ancak Güney Yarım Küre'deki Sidney için durum çok farklıdır. 21 Haziran'da Sidney kış mevsimini yaşar ve Güneş gökyüzünde yılın en alçak konumlarından birinde bulunur. Güneş ışınları Sidney'e çok eğik bir açıyla ulaşır.
• 4. Güneş'in Öğle Vakti Yüksekliğini Karşılaştırma:

  Güneş'in öğle vakti ufuktan yüksekliğini (irtifasını) yaklaşık olarak hesaplayabiliriz (Güneş'in irtifası = $90^\circ - |\text{Gözlemci Enlemi} - \text{Güneş'in Dik Geldiği Enlem}|$):

  • Tokyo ($35.7^\circ$ N): $90^\circ - |35.7^\circ - 23.5^\circ| = 90^\circ - 12.2^\circ = 77.8^\circ$
  • New York ($40.7^\circ$ N): $90^\circ - |40.7^\circ - 23.5^\circ| = 90^\circ - 17.2^\circ = 72.8^\circ$
  • İstanbul ($41.0^\circ$ N): $90^\circ - |41.0^\circ - 23.5^\circ| = 90^\circ - 17.5^\circ = 72.5^\circ$
  • Sidney ($33.8^\circ$ S): Güney Yarım Küre'de olduğu için Güneş'in dik geldiği $23.5^\circ$ N'den çok uzaktadır. Bu durumda Güneş'in irtifası $90^\circ - (33.8^\circ + 23.5^\circ) = 90^\circ - 57.3^\circ = 32.7^\circ$ olur.

  Görüldüğü gibi, Sidney'de Güneş'in öğle vakti yüksekliği diğer şehirlere göre çok daha düşüktür ($32.7^\circ$ iken diğerleri $70^\circ$'nin üzerindedir).

• 5. En Uzun Gölgeyi Belirleme:

  Güneş'in en alçak olduğu yerde gölge boyu en uzun olur. Yukarıdaki karşılaştırmada, 21 Haziran'da öğle vakti Güneş'in en alçak konumda olduğu şehir Sidney'dir.

Bu nedenle, yaz gündönümünde (21 Haziran) öğle vakti yapılan ölçümde gölge boyu en uzun olan şehir Sidney olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.