Soru:
21 Aralık tarihinde, öğle vakti Oğlak Dönencesi'nde dikilen 1.5 metrelik bir çubuğun gölgesi oluşmamaktadır. Aynı çubuk, aynı gün ve saatte İstanbul'da (41° K enlemi) dikilseydi gölge boyu yaklaşık kaç metre olurdu? (Güneş ışınları İstanbul'a 41° - 23°27' = 17°33' ≈ 17.55° açıyla düşer. tan(17.55°) ≈ 0.316)
Çözüm:
🌍 Bu soru, Güneş ışınlarının geliş açısının enleme göre değiştiğini ve bunun gölge boyunu nasıl etkilediğini göstermektedir.
- ➡️ 21 Aralık'ta Güneş ışınları Oğlak Dönencesi'ne (23°27' G) dik gelir. Bu yüzden açı 90°'dir ve gölge boyu sıfırdır.
- ➡️ İstanbul'da ise Güneş'in yükseklik açısı: 90° - (41° + 23°27') = 90° - 64°27' = 25°33'? HAYIR! Doğru formül: Açı = 90° - (Enlem + Güneş Deklinasyonu). 21 Aralık'ta deklinasyon -23.5°'tir. Yani Açı = 90° - (41° + 23.5°) = 90° - 64.5° = 25.5°. Soruda verilen 17.55° değeri yanlış hesaplanmıştır, biz doğrusu olan 25.5°'ü kullanacağız. tan(25.5°) ≈ 0.477
- ➡️ Gölge Boyu = Çubuk Boyu / tan(Güneş Açısı) = 1.5 m / tan(25.5°)
- ➡️ Gölge Boyu = 1.5 / 0.477 ≈ 3.14 metre
✅ Sonuç olarak, İstanbul'da aynı çubuğun gölge boyu yaklaşık 3.14 metre olurdu.
