Soru:
40° Kuzey enleminde bulunan bir şehirde, yılın hangi tarihlerinde öğle vakti 4 metre uzunluğundaki bir çubuğun gölge boyu yaklaşık 2.14 metre olur? (Güneş ışınlarının geliş açısı α için tan(62°) ≈ 1.88 ve tan(62.5°) ≈ 1.92 olduğu biliniyor.)
Çözüm:
💡 Bu soruda, enlem ve gölge boyu verilmiş, tarih isteniyor. Önce güneşin yüksekliğini bulmalı, sonra bu yüksekliğin hangi tarihlerde o enlemde gerçekleştiğini belirlemeliyiz.
- ➡️ Önce güneşin yüksekliğini (α) bulalım: tan(α) = Cisim Boyu / Gölge Boyu
- ➡️ tan(α) = 4 m / 2.14 m ≈ 1.869
- ➡️ Bu değer, tan(62°) ≈ 1.88'ye çok yakındır. Bu nedenle α ≈ 62° kabul edebiliriz.
- ➡️ Bir yerdeki öğle vakti güneş yüksekliği formülü: α = 90° - |Enlem - Güneş Işınlarının Dik Geldiği Enlem|
- ➡️ 40°K enlemi için: 62° = 90° - |40° - δ| → |40° - δ| = 90° - 62° = 28°
- ➡️ Buradan iki ihtimal çıkar:
- 1. İhtimal: 40° - δ = 28° → δ = 40° - 28° = 12° Kuzey
- 2. İhtimal: 40° - δ = -28° → δ = 40° + 28° = 68° Kuzey (Ancak Yengeç Dönencesi 23°27'N'dir, bu mümkün değildir.)
- ➡️ Dolayısıyla, güneş ışınları 12° Kuzey enlemine dik gelmelidir. Güneş, yıllık hareketi sırasında 21 Mart'ta Ekvator'dan (0°) kuzeye doğru hareket eder ve 21 Haziran'da 23°27'K'ya ulaşır. 12°K enlemine dik geldiği tarihler, bu yolculuk sırasında iki kez (ilkbaharda çıkarken ve sonbaharda inerken) gerçekleşir.
✅ Sonuç olarak, bu gölge boyu 40°K enleminde, ilkbaharda Nisan sonları ve sonbaharda Ağustos başları gibi, güneşin 12°K enlemine dik geldiği iki farklı tarihte gözlemlenir.
