Bir vektörün bileşenleri Fₓ = 8 N ve Fᵧ = 6 N'dir. Bu vektörün büyüklüğü kaç N'dir?
A) 10Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, vektörler hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar ve bu tür soruları çözmek, konuyu anlamamıza yardımcı olur.
Bir vektörün bileşenleri verildiğinde, vektörün büyüklüğünü (veya uzunluğunu) bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. Eğer vektörün yatay bileşeni $F_x$ ve dikey bileşeni $F_y$ ise, vektörün büyüklüğü ($F$) şu şekilde hesaplanır:
$F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$
Soruda bize $F_x = 8 \, \text{N}$ ve $F_y = 6 \, \text{N}$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine koyalım:
$F = \sqrt{(8 \, \text{N})^2 + (6 \, \text{N})^2}$
Şimdi de matematiksel işlemleri yapalım:
$F = \sqrt{64 \, \text{N}^2 + 36 \, \text{N}^2}$
$F = \sqrt{100 \, \text{N}^2}$
$F = 10 \, \text{N}$
Vektörün büyüklüğünü $10 \, \text{N}$ olarak bulduk. Bu, vektörün ne kadar "güçlü" olduğunu gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
