Bir bisiklet tekerleğinin çapı 70 cm'dir. Bu bisikletle 220 metre giden bir kişi tekerleğin kaç tam tur attığını hesaplamak istiyor. (\(\pi \approx \frac{22}{7}\) alınız)
A) 50Bir bisiklet tekerleğinin kaç tam tur attığını bulmak için öncelikle tekerleğin bir tam turda ne kadar yol aldığını, yani çevresini hesaplamamız gerekir. Ardından, gidilen toplam mesafeyi tekerleğin çevresine bölerek tur sayısını bulabiliriz. Adım adım ilerleyelim:
Soruda tekerleğin çapı santimetre (cm) cinsinden, gidilen mesafe ise metre (m) cinsinden verilmiştir. Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için tüm birimleri aynı yapmalıyız. Genellikle santimetreye çevirmek daha pratik olur.
Tekerleğin çapı: $70 \text{ cm}$
Gidilen toplam mesafe: $220 \text{ metre}$
$1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$ olduğu için, toplam mesafeyi santimetreye çevirelim:
$220 \text{ metre} = 220 \times 100 \text{ cm} = 22000 \text{ cm}$
Bir dairenin çevresi, $\pi$ (pi) sayısı ile çapının çarpımına eşittir. Formülümüz: Çevre ($C$) = $\pi \times \text{çap}$
Verilen $\pi$ değeri: $\frac{22}{7}$
Tekerleğin çapı: $70 \text{ cm}$
Çevre ($C$) $= \frac{22}{7} \times 70 \text{ cm}$
Sadeleştirme yapalım: $70$ sayısı $7$'ye bölündüğünde $10$ kalır.
Çevre ($C$) $= 22 \times 10 \text{ cm}$
Çevre ($C$) $= 220 \text{ cm}$
Bu, tekerleğin bir tam turda $220 \text{ cm}$ yol aldığı anlamına gelir.
Toplam gidilen mesafeyi, tekerleğin bir turda aldığı yola (çevresine) bölerek kaç tam tur attığını bulabiliriz.
Toplam gidilen mesafe: $22000 \text{ cm}$
Tekerleğin bir turda aldığı yol (çevresi): $220 \text{ cm}$
Tur sayısı $= \frac{\text{Toplam gidilen mesafe}}{\text{Tekerleğin çevresi}}$
Tur sayısı $= \frac{22000 \text{ cm}}{220 \text{ cm}}$
Sadeleştirme yapalım: Pay ve paydadan birer sıfır atalım.
Tur sayısı $= \frac{2200}{22}$
Tur sayısı $= 100$
Buna göre, bisiklet tekerleği $100$ tam tur atmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
