Çökelme şartları (Qç ve Kçç karşılaştırması) Test 2

Ag₂CrO₄'ün sudaki çözünürlüğü 6,5×10^-5 M'dir. Buna göre Ag₂CrO₄'ün çözünürlük çarpımı (K_çç) kaçtır?

A) 1,1×10^-12
B) 2,7×10^-13
C) 4,2×10^-9
D) 8,8×10^-10

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, az çözünen bir tuz olan $Ag_2CrO_4$'ün sudaki çözünürlüğünden yola çıkarak çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini hesaplayacağız. Bu tür sorular, kimyasal denge ve çözeltiler konusunun temelini oluşturur. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Tuzun Sudaki Çözünme Denklemini Yazma

Öncelikle, $Ag_2CrO_4$ katısının suda nasıl iyonlarına ayrıştığını gösteren denge denklemini yazmalıyız. Bu, çözünürlük çarpımı ifadesini doğru bir şekilde oluşturmamız için çok önemlidir.

$Ag_2CrO_4 (k) \rightleftharpoons 2Ag^+ (suda) + CrO_4^{2-} (suda)$

• Adım 2: Çözünürlük (s) ile İyon Derişimleri Arasındaki İlişkiyi Kurma

Soruda bize $Ag_2CrO_4$'ün molar çözünürlüğü ($s$) verilmiş. Bu, belirli bir sıcaklıkta doymuş çözeltide çözünen $Ag_2CrO_4$'ün mol sayısıdır. Denge denklemine göre, $Ag_2CrO_4$ çözündüğünde, her bir mol $Ag_2CrO_4$ için 2 mol $Ag^+$ iyonu ve 1 mol $CrO_4^{2-}$ iyonu oluşur. Eğer $Ag_2CrO_4$'ün molar çözünürlüğü $s$ ise:

• $[Ag^+]$ iyon derişimi $2s$ olur.
• $[CrO_4^{2-}]$ iyon derişimi $s$ olur.

Soruda verilen çözünürlük değeri $s = 6,5 \times 10^{-5}$ M'dir. Buna göre iyon derişimlerini hesaplayalım:

• $[Ag^+] = 2 \times (6,5 \times 10^{-5} \text{ M}) = 13,0 \times 10^{-5} \text{ M} = 1,3 \times 10^{-4} \text{ M}$
• $[CrO_4^{2-}] = 6,5 \times 10^{-5} \text{ M}$
• Adım 3: Çözünürlük Çarpımı ($K_{çç}$) İfadesini Yazma

Çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$), denge anındaki iyon derişimlerinin çarpımıdır. Her iyonun derişimi, denge denklemindeki stokiyometrik katsayısı kadar üssü alınarak çarpılır. Katılar ve sıvılar $K_{çç}$ ifadesine dahil edilmez.

$K_{çç} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$

Yukarıdaki iyon derişimlerini $s$ cinsinden yerine yazarsak:

$K_{çç} = (2s)^2 (s)$

$K_{çç} = 4s^2 \times s$

$K_{çç} = 4s^3$

• Adım 4: $K_{çç}$ Değerini Hesaplama

Şimdi, $s$ değerini $K_{çç}$ ifadesinde yerine koyarak hesaplamayı yapalım:

$K_{çç} = 4 \times (6,5 \times 10^{-5})^3$

$K_{çç} = 4 \times (6,5^3 \times (10^{-5})^3)$

$K_{çç} = 4 \times (274,625 \times 10^{-15})$

$K_{çç} = 1098,5 \times 10^{-15}$

Bilimsel gösterimle ifade edersek (virgülü sola kaydırıp üssü artırarak):

$K_{çç} = 1,0985 \times 10^3 \times 10^{-15}$

$K_{çç} = 1,0985 \times 10^{-12}$

Yaklaşık olarak iki anlamlı basamakla ifade edersek:

$K_{çç} \approx 1,1 \times 10^{-12}$

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.