Aşağıdaki tabloda bir okuldaki öğrenci kulüplerine kayıtlı öğrenci sayıları verilmiştir:
| Kulüp Adı | Öğrenci Sayısı |
| Müzik | 40 |
| Spor | 60 |
| Satranç | 30 |
| Resim | 20 |
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir okuldaki öğrenci kulüplerine kayıtlı öğrenci sayıları verilmiş ve bizden Spor kulübüne kayıtlı öğrencilerin göreli sıklığını bulmamız isteniyor. Göreli sıklık, bir olayın veya kategorinin toplam içindeki oranını gösteren önemli bir istatistiksel ölçümdür. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Göreceli sıklığı hesaplayabilmek için öncelikle tüm kulüplere kayıtlı toplam öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Tablodaki tüm öğrenci sayılarını toplayalım:
Müzik Kulübü: $40$ öğrenci
Spor Kulübü: $60$ öğrenci
Satranç Kulübü: $30$ öğrenci
Resim Kulübü: $20$ öğrenci
Toplam Öğrenci Sayısı = $40 + 60 + 30 + 20 = 150$ öğrenci.
Soruda bizden Spor kulübünün göreli sıklığı istendiği için, Spor kulübüne kayıtlı öğrenci sayısını doğrudan tablodan alıyoruz. Bu sayı $60$'tır.
Göreceli sıklık, belirli bir kategorideki eleman sayısının (bizim durumumuzda Spor kulübü öğrencileri), toplam eleman sayısına (tüm kulüplerdeki toplam öğrenciler) bölünmesiyle bulunur. Formül şöyledir:
Göreceli Sıklık = $\frac{\text{İlgili Kategoriye Ait Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
Şimdi bu formüle değerlerimizi yerleştirelim:
Spor Kulübü Öğrencilerinin Göreceli Sıklığı = $\frac{60}{150}$
Bulduğumuz kesri en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem payı hem de paydayı ortak bölen sayılara bölerek sadeleştirebiliriz:
Önce her iki sayıyı $10$'a bölelim:
$\frac{60 \div 10}{150 \div 10} = \frac{6}{15}$
Şimdi de her iki sayıyı $3$'e bölelim:
$\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$
Buna göre, Spor kulübüne kayıtlı öğrencilerin göreli sıklığı $\frac{2}{5}$'tir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
