Bir fabrikada üretilen ürünlerin kalite kontrolü yapılmıştır. Üretilen 500 ürünün 400 tanesi kusursuz, 75 tanesi küçük kusurlu ve geri kalanı büyük kusurludur. Buna göre, küçük kusurlu ürünlerin göreli sıklığı yüzde kaç olarak ifade edilir?
A) %10Sevgili öğrenciler, bu problemde bir fabrikadaki ürünlerin kalite kontrol sonuçlarını inceleyerek, belirli bir ürün grubunun toplam içindeki oranını, yani göreli sıklığını yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Göreli sıklık, bir veri grubundaki belirli bir olayın veya kategorinin, tüm veri grubuna oranını ifade eder. Yani, ilgilendiğimiz durumun (burada küçük kusurlu ürünler) toplam içindeki payını bulmamız gerekiyor. Bu oranı bulduktan sonra, yüzdeye çevireceğiz.
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
Bizim için önemli olan, küçük kusurlu ürün sayısı ve toplam ürün sayısıdır.
Göreli sıklık formülü şöyledir:
Göreli Sıklık = $ rac{\text{İlgilenilen Durumun Sayısı}}{\text{Toplam Durum Sayısı}}$
Bu durumda:
Göreli Sıklık = $ rac{\text{Küçük Kusurlu Ürün Sayısı}}{\text{Toplam Ürün Sayısı}}$
Göreli Sıklık = $ rac{75}{500}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $25$'e bölelim:
$ rac{75 \div 25}{500 \div 25} = rac{3}{20}$
Veya doğrudan ondalık sayıya çevirebiliriz:
$ rac{75}{500} = 0.15$
Bir ondalık sayıyı veya kesri yüzdeye çevirmek için $100$ ile çarparız.
Yüzde = Göreli Sıklık $ imes 100\%$
Yüzde = $0.15 imes 100\%$
Yüzde = $15\%$
Buna göre, küçük kusurlu ürünlerin göreli sıklığı yüzde $15$ olarak ifade edilir.
Cevap B seçeneğidir.
