Bir sinema salonunda bir hafta boyunca gösterilen filmlerin izleyici sayıları aşağıdaki gibidir:
Film X: 300 kişi
Film Y: 250 kişi
Film Z: 450 kişi
Bu verilere göre, Film Y'yi izleyenlerin göreli sıklığı ile Film X'i izleyenlerin göreli sıklığı arasındaki fark kaçtır?
A) 0,05
B) 0,1
C) 0,15
D) 0,2
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sinema salonundaki filmlerin izleyici sayıları verilmiş ve bizden göreli sıklık kavramını kullanarak bir fark hesaplamamız isteniyor. Göreli sıklık, bir olayın toplam olaylar içindeki oranını gösteren önemli bir istatistiksel ölçümdür. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
- Adım 1: Toplam İzleyici Sayısını Bulalım
- Öncelikle, sinema salonundaki tüm filmleri izleyen toplam kişi sayısını bulmamız gerekiyor. Bu, göreli sıklık hesaplamamız için payda kısmını oluşturacak.
- Film X izleyici sayısı: $300$ kişi
- Film Y izleyici sayısı: $250$ kişi
- Film Z izleyici sayısı: $450$ kişi
- Toplam izleyici sayısı = $300 + 250 + 450 = 1000$ kişi.
- Adım 2: Film X'i İzleyenlerin Göreli Sıklığını Hesaplayalım
- Göreceli sıklık formülü: $\text{Göreceli Sıklık} = \frac{\text{İlgili Olayın Frekansı (Sayısal Değeri)}}{\text{Toplam Frekans (Toplam Sayısal Değer)}}$
- Film X'i izleyenlerin göreli sıklığı = $\frac{\text{Film X'i izleyen kişi sayısı}}{\text{Toplam izleyici sayısı}}$
- Film X'i izleyenlerin göreli sıklığı = $\frac{300}{1000} = 0,3$
- Adım 3: Film Y'yi İzleyenlerin Göreli Sıklığını Hesaplayalım
- Aynı formülü Film Y için de uygulayalım.
- Film Y'yi izleyenlerin göreli sıklığı = $\frac{\text{Film Y'yi izleyen kişi sayısı}}{\text{Toplam izleyici sayısı}}$
- Film Y'yi izleyenlerin göreli sıklığı = $\frac{250}{1000} = 0,25$
- Adım 4: Göreli Sıklıklar Arasındaki Farkı Bulalım
- Şimdi bizden istenen, Film Y'yi izleyenlerin göreli sıklığı ile Film X'i izleyenlerin göreli sıklığı arasındaki farkı bulmak. Farkı bulurken büyük değerden küçük değeri çıkararak pozitif bir sonuç elde ederiz.
- Fark = $\text{Film X'in göreli sıklığı} - \text{Film Y'nin göreli sıklığı}$
- Fark = $0,3 - 0,25 = 0,05$
Bu durumda, Film Y'yi izleyenlerin göreli sıklığı ile Film X'i izleyenlerin göreli sıklığı arasındaki fark $0,05$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
