Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fonksiyonun grafiğinin koordinat sisteminde nasıl bir doğru belirttiğini anlamamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Fonksiyonu Anlama
- Matematikte, $f(x)$ ifadesi genellikle bir fonksiyonun çıktısını, yani $y$ değerini temsil eder. Başka bir deyişle, $y = f(x)$ şeklinde yazılır.
- Bize verilen fonksiyon $f(x) = 0$ olduğuna göre, bu ifade aslında $y = 0$ demektir.
- Adım 2: Koordinat Sisteminde $y = 0$ Doğrusunu İnceleme
- Bir koordinat sisteminde, her noktanın bir $(x, y)$ koordinatı vardır.
- $y = 0$ doğrusu, y-koordinatı her zaman $0$ olan tüm noktaların kümesidir.
- Bu tür noktalara örnekler verecek olursak: $(0, 0)$, $(1, 0)$, $(2, 0)$, $(-3, 0)$, $(5.5, 0)$ gibi noktaların hepsinin y-koordinatı $0$'dır.
- Adım 3: Bu Noktaların Nerede Bulunduğunu Belirleme
- Y-koordinatı $0$ olan tüm noktalar, koordinat sisteminin yatay ekseni üzerinde yer alır.
- Bu yatay eksene x ekseni denir.
- Dolayısıyla, $y = 0$ doğrusu, x ekseninin kendisidir.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme
- A) $y = x$ doğrusu: Bu doğru, orijinden geçen ve birinci ile üçüncü bölgeleri ikiye bölen bir doğrudur. Örneğin, $(1,1)$, $(2,2)$ gibi noktaları içerir. Bu, $y=0$ değildir.
- B) y ekseni: Y ekseni, $x$ koordinatının her zaman $0$ olduğu noktalardan oluşur. Örneğin, $(0,1)$, $(0,2)$ gibi noktaları içerir. Bu, $y=0$ değildir.
- C) x ekseni: X ekseni, $y$ koordinatının her zaman $0$ olduğu noktalardan oluşur. Örneğin, $(1,0)$, $(2,0)$ gibi noktaları içerir. Bu, $y=0$ ile aynıdır.
- D) $y = 1$ doğrusu: Bu doğru, y eksenini $1$ noktasında kesen ve x eksenine paralel olan yatay bir doğrudur. Bu, $y=0$ değildir.
Bu analiz sonucunda, $f(x) = 0$ fonksiyonunun grafiğinin koordinat sisteminde x eksenini belirttiğini görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
