2. sınıf matematik onluk bozarak çıkarma işlemi nasıl yapılır? Test 2

9. \( 103 - 47 \) işlemi için aşağıdaki adımlar takip ediliyor:
1. Adım: Birler basamağı: 3'ten 7 çıkmaz. 0 onluktan 1 onluk alınamaz (çünkü 0). Bu yüzden 1 yüzlükten 1 onluk alınır. (Yüzlük 0 olur, onluk 10 olur)
2. Adım: Şimdi onluk 10'dur. Onluktan 1 onluk alınıp birler basamağına eklenir. (Onluk 9, birler 13 olur)
3. Adım: \( 13 - 7 = 6 \), \( 9 - 4 = 5 \), \( 0 - 0 = 0 \). Sonuç 56.
Buna göre, ikinci adımda yapılan işlem için ne söylenebilir?

A) Gereksizdir, doğrudan 10 onluktan 4 çıkarılmalıydı.
B) Hatalıdır, çünkü onluk zaten 10'du.
C) Doğrudur, çünkü birler basamağı için onluk bozulmuştur.
D) Hatalıdır, çünkü yüzlükten alınan onluk doğrudan birler basamağına eklenmeliydi.

Bu soruda, $103 - 47$ çıkarma işleminin adımları verilmiş ve ikinci adım hakkında yorum yapmamız isteniyor. Çıkarma işlemini basamak değerlerine göre adım adım inceleyelim:

• Başlangıç Durumu: Sayımız $103$'tür. Bu, $1$ yüzlük, $0$ onluk ve $3$ birlik anlamına gelir.
• 1. Adım: Birler basamağı için hazırlık

  Birler basamağında $3$'ten $7$ çıkaramayız. Bu durumda onlar basamağından bir onluk almamız gerekir.

  Ancak onlar basamağında $0$ olduğu için doğrudan onluk alamayız. Bu yüzden yüzler basamağına bakarız. Yüzler basamağında $1$ yüzlük vardır.

  $1$ yüzlüğü bozarız (yani $10$ onluğa çeviririz). Bu durumda yüzler basamağı $0$ olur, onlar basamağı ise $0 + 10 = 10$ onluk olur.

  Şu an sayımız basamak değerleri olarak $0$ yüzlük, $10$ onluk ve $3$ birlik şeklindedir.

• 2. Adım: Birler basamağı için onluk bozma

  Şimdi onlar basamağında $10$ onluk var. Birler basamağındaki $3$'ten $7$ çıkarabilmek için bu $10$ onluktan $1$ onluk alıp birler basamağına eklememiz gerekir.

  $1$ onluk, $10$ birliğe eşittir.

  Onlar basamağından $1$ onluk aldığımızda, onlar basamağı $10 - 1 = 9$ onluk kalır.

  Aldığımız $1$ onluğu (yani $10$ birliği) birler basamağındaki $3$ birliğe ekleriz: $3 + 10 = 13$ birlik olur.

  Şu an sayımız basamak değerleri olarak $0$ yüzlük, $9$ onluk ve $13$ birlik şeklindedir.

• 3. Adım: Çıkarma işlemini tamamlama

  Artık çıkarma işlemini yapabiliriz:

  • Birler basamağı: $13 - 7 = 6$
  • Onlar basamağı: $9 - 4 = 5$
  • Yüzler basamağı: $0 - 0 = 0$

  Sonuç: $56$

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Gereksizdir, doğrudan 10 onluktan 4 çıkarılmalıydı. Bu ifade yanlıştır. Çıkarma işleminde her zaman önce birler basamağındaki işlem yapılır. $3$'ten $7$ çıkmadığı için onluk bozma işlemi zorunludur. Onlar basamağındaki çıkarma işlemi (4 çıkarma) daha sonra yapılır.
• B) Hatalıdır, çünkü onluk zaten 10'du. Bu ifade yanlıştır. Onluk $10$ olduğu için birler basamağına $1$ onluk verebilmişizdir. $10$ onluktan $1$ onluk alınıp birler basamağına eklenmesi, çıkarma işleminin doğru ve gerekli bir adımıdır.
• C) Doğrudur, çünkü birler basamağı için onluk bozulmuştur. Bu ifade doğrudur. İkinci adımda, birler basamağındaki $3$'ten $7$ çıkarılamadığı için, onlar basamağındaki $10$ onluktan $1$ onluk alınarak (yani onluk basamağı "bozularak") birler basamağına $10$ birlik olarak eklenmiştir. Bu, çıkarma işleminin standart ve doğru bir adımıdır.
• D) Hatalıdır, çünkü yüzlükten alınan onluk doğrudan birler basamağına eklenmeliydi. Bu ifade yanlıştır. Yüzlükten alınan $1$ yüzlük, $10$ onluğa eşittir ve onlar basamağına eklenir. Birler basamağına doğrudan eklenemez. Birler basamağına eklenmesi gereken $1$ onluk (yani $10$ birlik) onlar basamağından alınır.

Yukarıdaki açıklamalara göre, ikinci adımda yapılan işlem tamamen doğrudur ve birler basamağındaki çıkarma işlemini mümkün kılmak için onlar basamağının bozulması (değerinin azaltılıp birler basamağına aktarılması) gereklidir.

Cevap C seçeneğidir.