Elektrik Akımı Gerilim ve Direnç konu anlatımı Test 3

Öz direnci \( 1,68 \times 10^{-8} \) ohm·m olan bakır telin uzunluğu 100 m, kesit alanı ise \( 2 \times 10^{-6} \) m²'dir. Telin direnci kaç ohm'dur?

A) 0.84
B) 1.68
C) 3.36
D) 8.4

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir telin direncini hesaplamamız isteniyor. Bir telin direnci, telin yapıldığı malzemenin öz direncine, telin uzunluğuna ve kesit alanına bağlıdır. Bu kavramları ve formülü kullanarak soruyu adım adım çözelim.

• 1. Adım: Direnç Formülünü Hatırlayalım
• Bir iletkenin direnci ($R$), öz direnci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $R = \rho \frac{L}{A}$

  Bu formül, bir telin ne kadar direnç göstereceğini anlamamız için temel bir araçtır. Direnç, akımın geçişine karşı gösterilen zorluktur.
• 2. Adım: Verilen Değerleri Belirleyelim
• Soruda bize aşağıdaki değerler verilmiştir:
  • Öz direnç ($\rho$): $1,68 \times 10^{-8}$ ohm·m
  • Uzunluk ($L$): 100 m
  • Kesit alanı ($A$): $2 \times 10^{-6}$ m²
  Tüm birimlerin (ohm·m, m, m²) SI birim sisteminde olduğuna dikkat edelim. Bu, hesaplamalarımızı kolaylaştıracaktır.
• 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
• Şimdi verilen bu değerleri direnç formülünde yerine yazalım:

  $R = (1,68 \times 10^{-8} \text{ ohm·m}) \times \frac{100 \text{ m}}{2 \times 10^{-6} \text{ m}^2}$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
• Hesaplamayı adım adım yapalım:

  $R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \times 100}{2 \times 10^{-6}}$

  Önce $100$ sayısını $10^2$ olarak yazabiliriz:

  $R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \times 10^2}{2 \times 10^{-6}}$

  Üslü sayıları çarparken tabanlar aynıysa üsler toplanır ($10^{-8} \times 10^2 = 10^{(-8+2)} = 10^{-6}$):

  $R = \frac{1,68 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}}$

  Şimdi pay ve paydadaki $10^{-6}$ terimleri birbirini götürür:

  $R = \frac{1,68}{2}$

  Son olarak bölme işlemini yapalım:

  $R = 0,84$ ohm

  Böylece telin direncini $0,84$ ohm olarak bulmuş oluruz.

Bu tür soruları çözerken formülü doğru hatırlamak, verilen değerleri doğru bir şekilde yerine koymak ve üslü sayılarla işlemleri dikkatli yapmak çok önemlidir. Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaşabiliyoruz.

Cevap A seçeneğidir.