Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu olasılık sorusunu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını ifade eder ve günlük hayatımızda da sıkça karşımıza çıkar. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Toplam Top Sayısını Bulalım
- Öncelikle torbada kaç tane top olduğunu bulmalıyız. Bu, tüm olası durumların sayısını verecektir.
- Kırmızı top sayısı: 4
- Mavi top sayısı: 3
- Yeşil top sayısı: 2
- Toplam top sayısı = $4 + 3 + 2 = 9$ top.
- Yani, torbadan çekilebilecek toplam 9 farklı top vardır.
- Adım 2: İstenen Durumların Sayısını Bulalım
- Soru bizden çekilen topun "kırmızı veya yeşil" olma olasılığını istiyor. Bu, bizim için "istenen durumlar" veya "olumlu sonuçlar" anlamına gelir.
- Kırmızı top sayısı: 4
- Yeşil top sayısı: 2
- İstenen durumların sayısı (kırmızı veya yeşil) = $4 + 2 = 6$ top.
- Yani, torbadan çekilebilecek 6 top bizim istediğimiz özellikte (kırmızı veya yeşil) olacaktır.
- Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım
- Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durumların Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$
- Olasılık = $\frac{6}{9}$
- Adım 4: Kesri Sadeleştirelim
- Bulduğumuz kesri en sade haline getirmeliyiz. Hem pay hem de paydayı 3 ile bölebiliriz.
- $\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$
- Buna göre, torbadan çekilen bir topun kırmızı veya yeşil olma olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.
Gördüğünüz gibi, olasılık hesaplamak hiç de zor değilmiş! Sadece adımları dikkatlice takip etmek yeterli. Cevap C seçeneğidir.
