Evrenin yaşının yaklaşık 4.35 × 10¹⁷ saniye olduğu tahmin edilmektedir. Bu süre kaç yıldır? (1 yıl = 3.15 × 10⁷ saniye)
A) 1.38 × 10¹⁰Evrenin yaşını saniyeden yıla çevirmek için basit bir oranlama yapacağız. Bize verilen bilgileri kullanarak adım adım ilerleyelim:
Soruda bize iki temel bilgi verilmiştir:
Evrenin yaşı: $4.35 \times 10^{17}$ saniye
1 yılın saniye karşılığı: $3.15 \times 10^7$ saniye
Saniyeyi yıla çevirmek için, toplam saniye miktarını 1 yıldaki saniye miktarına bölmemiz gerekir. Yani, "Evrenin Yaşı (yıl)" = "Evrenin Yaşı (saniye)" / "1 yıl (saniye)" formülünü kullanacağız. Bu, birim dönüşümlerinde sıkça kullandığımız temel bir mantıktır.
Şimdi sayıları formülümüze yerleştirelim:
Evrenin Yaşı (yıl) = $\frac{4.35 \times 10^{17} \text{ saniye}}{3.15 \times 10^7 \text{ saniye/yıl}}$
Bu işlemi iki kısımda yapabiliriz: ondalık sayılar ve 10'un kuvvetleri.
a) Ondalık Sayıları Bölme: $4.35 \div 3.15$ işlemini yapalım. Bu işlemin sonucu yaklaşık olarak $1.38095...$ çıkar. Seçeneklerdeki hassasiyete uygun olarak $1.38$ alabiliriz.
b) 10'un Kuvvetlerini Bölme: Üslü sayılarda bölme yaparken tabanlar aynıysa (burada 10), üsler çıkarılır. Yani, $10^{17} \div 10^7 = 10^{(17-7)} = 10^{10}$.
Şimdi bulduğumuz ondalık sayı ve 10'un kuvvetini birleştirelim:
Evrenin Yaşı (yıl) $\approx 1.38 \times 10^{10}$ yıl.
Gördüğünüz gibi, bilimsel gösterimle çalışmak büyük sayıları yönetmeyi çok daha kolay hale getiriyor!
Bulduğumuz $1.38 \times 10^{10}$ yıl değeri, seçeneklerden A seçeneği ile birebir eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
