Bir parçacık ve onun antiparçacığı karşılaştığında enerji açığa çıkaran bir süreç gerçekleşir. Bu süreçte, parçacık ve antiparçacığın kütleleri tamamen enerjiye dönüşür.
Bu bilgilere göre, 1 mg antimaddenin, kendisiyle aynı kütledeki madde ile yok oluşundan açığa çıkacak enerji miktarını hesaplamak isteyen bir öğrenci aşağıdaki formüllerden hangisini kullanmalıdır? ($c$: ışık hızı)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soru, evrenin en temel ve şaşırtıcı prensiplerinden biri olan kütle-enerji eşdeğerliği ilkesini anlamamızı gerektiriyor. Parçacık ve antiparçacık yok oluşu (annihilation) süreci, bu ilkenin en güzel örneklerinden biridir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Ünlü fizikçi Albert Einstein'ın ortaya koyduğu kütle-enerji eşdeğerliği ilkesi, kütlenin enerjiye, enerjinin de kütleye dönüşebileceğini ifade eder. Bu dönüşümün matematiksel ifadesi $E = mc^2$ formülüdür. Burada $E$ açığa çıkan enerji, $m$ enerjiye dönüşen kütle ve $c$ ışık hızıdır.
Soruda belirtildiği gibi, bir parçacık ve onun antiparçacığı karşılaştığında, her ikisinin de kütleleri tamamen enerjiye dönüşür. Bize 1 mg antimaddenin, kendisiyle aynı kütledeki madde ile yok oluşu soruluyor. Yani:
Bu durumda, enerjiye dönüşecek olan toplam kütle, antimaddenin kütlesi ile maddenin kütlesinin toplamı olacaktır. Yani, $m_{toplam} = m_{antimadde} + m_{madde} = m + m = 2m$.
Enerjiye dönüşen toplam kütleyi ($2m$) Einstein'ın $E = mc^2$ formülündeki $m$ yerine koyarsak, açığa çıkacak toplam enerjiyi buluruz:
$E = (2m)c^2$
$E = 2mc^2$
Bulduğumuz $E = 2mc^2$ formülü, verilen seçeneklerden D seçeneği ile birebir uyuşmaktadır.
Bu süreçte, sadece 1 mg antimadde değil, aynı zamanda onunla yok olan 1 mg madde de enerjiye dönüştüğü için, toplamda $2m$ kütle enerjiye dönüşür. Bu da açığa çıkan enerjinin $2mc^2$ olacağı anlamına gelir. Bu, evrendeki en verimli enerji dönüşüm süreçlerinden biridir!
Cevap D seçeneğidir.
