Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için hız-zaman grafiklerinin temel özelliklerini ve grafiğin altında kalan alanın ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- Hız-Zaman Grafiği Nedir?
Hız-zaman grafiği, bir cismin hızının zamana göre nasıl değiştiğini gösteren bir grafiktir. Yatay eksen (x-ekseni) zamanı, dikey eksen (y-ekseni) ise hızı temsil eder.
- Sabit Hız Durumu:
Soruda bisikletlinin sabit $5 \text{ m/s}$ hızla hareket ettiği belirtiliyor. Bu durumda, hız-zaman grafiğinde hız değeri (y-ekseni) zaman boyunca değişmeyecek ve yatay bir doğru şeklinde olacaktır. Yani, $t=0$ anında da $5 \text{ m/s}$, $t=1$ anında da $5 \text{ m/s}$, $t=4$ anında da $5 \text{ m/s}$ hızla hareket edecektir.
- Grafiğin Altında Kalan Alan Ne Anlama Gelir?
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, cismin belirli bir zaman aralığında aldığı yolu (yer değiştirmeyi) verir. Eğer hareket tek yönde ve hız pozitifse, bu aynı zamanda kat edilen mesafeyi de ifade eder.
- Alan Hesabı:
Bisikletli sabit $5 \text{ m/s}$ hızla $4$ saniye boyunca hareket ettiğine göre, hız-zaman grafiğinin altında kalan şekil bir dikdörtgen olacaktır.
Dikdörtgenin yüksekliği (hız) $v = 5 \text{ m/s}$'dir.
Dikdörtgenin genişliği (zaman) $t = 4 \text{ s}$'dir.
Alınan yol (mesafe) = Hız $\times$ Zaman
Alınan yol = Dikdörtgenin Alanı = Genişlik $\times$ Yükseklik
Alınan yol = $t \times v$
Alınan yol = $4 \text{ s} \times 5 \text{ m/s}$
Alınan yol = $20 \text{ metre}$
Bu durumda, bisikletlinin 4 saniye sonunda aldığı yol $20$ metredir.
Cevap B seçeneğidir.
