Kütlesi 0.5 kg olan bir top, 20 m/s hızla duvara dik olarak esnek çarpışma yapıyor. Topun duvardan ayrılma hızı ve momentum değişimi için ne söylenebilir?
A) Hızı 20 m/s olur, momentum değişimi 20 kg·m/s olur
B) Hızı -20 m/s olur, momentum değişimi -20 kg·m/s olur
C) Hızı -20 m/s olur, momentum değişimi -10 kg·m/s olur
D) Hızı 20 m/s olur, momentum değişimi 0 olur
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek esnek çarpışma ve momentum değişimi kavramlarını daha iyi anlayalım.
1. Adım: Esnek Çarpışma Nedir?
- Esnek çarpışma, kinetik enerjinin korunduğu bir çarpışma türüdür. Yani, çarpışma öncesi ve sonrası toplam kinetik enerji aynıdır. Bu durumda, topun duvara çarpma ve ayrılma hızları aynı büyüklükte fakat zıt yönde olacaktır.
2. Adım: Hızın Yönü
- Top duvara 20 m/s hızla çarpıyor. Duvarla esnek çarpışma yaptığına göre, aynı hızla geri dönecektir. Ancak, yönü değiştiği için hızının işareti de değişir. Başlangıçta pozitif yönde hareket ettiğini varsayarsak, duvardan ayrıldıktan sonra negatif yönde hareket edecektir. Bu durumda, topun duvardan ayrılma hızı -20 m/s olur.
3. Adım: Momentum Nedir?
- Momentum ($p$), bir cismin kütlesi ($m$) ile hızının ($v$) çarpımıdır: $p = m \cdot v$. Momentum, vektörel bir büyüklüktür, yani hem büyüklüğü hem de yönü vardır.
4. Adım: Momentum Değişimi Nasıl Hesaplanır?
- Momentum değişimi ($\Delta p$), son momentum ($p_{son}$) ile ilk momentum ($p_{ilk}$) arasındaki farktır: $\Delta p = p_{son} - p_{ilk}$.
- İlk momentum: $p_{ilk} = m \cdot v_{ilk} = 0.5 \text{ kg} \cdot 20 \text{ m/s} = 10 \text{ kg·m/s}$.
- Son momentum: $p_{son} = m \cdot v_{son} = 0.5 \text{ kg} \cdot (-20) \text{ m/s} = -10 \text{ kg·m/s}$.
- Momentum değişimi: $\Delta p = p_{son} - p_{ilk} = -10 \text{ kg·m/s} - 10 \text{ kg·m/s} = -20 \text{ kg·m/s}$.
5. Adım: Sonuç
- Topun duvardan ayrılma hızı -20 m/s ve momentum değişimi -20 kg·m/s'dir.
Cevap B seçeneğidir.
