Bir pastanın \(\frac{3}{4}\)'ü satılıyor. Satılan kısmın \(\frac{2}{5}\)'i çikolatalı pastadır. Buna göre tüm pastanın ne kadarı çikolatalı pastadır?
A) \(\frac{3}{10}\)Bu problemde, bir pastanın belirli bir kısmının satıldığını ve satılan kısmın da belirli bir bölümünün çikolatalı olduğunu görüyoruz. Bizden istenen ise, tüm pastanın ne kadarının çikolatalı pasta olduğunu bulmaktır. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize pastanın $\frac{3}{4}$'ünün satıldığı açıkça belirtiliyor. Bu, tüm pastanın dörtte üçünün satıldığı anlamına gelir.
Bize deniyor ki, "Satılan kısmın $\frac{2}{5}$'i çikolatalı pastadır." Bu ifade çok önemlidir. Çikolatalı pasta, tüm pastanın değil, sadece satılan kısmın bir oranıdır. Yani, çikolatalı pasta miktarını bulmak için, satılan pastanın oranını ($\frac{3}{4}$) ile satılan kısmın içindeki çikolatalı pastanın oranını ($\frac{2}{5}$) çarpmamız gerekiyor.
Bir sayının bir kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yaparız. Burada da satılan pastanın ($\frac{3}{4}$) $\frac{2}{5}$'ini bulacağız:
Çikolatalı pasta oranı = (Satılan pasta oranı) $\times$ (Satılan kısmın çikolatalı pasta oranı)
Çikolatalı pasta oranı = $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$
Kesirleri çarparken, payları kendi aralarında, paydaları da kendi aralarında çarparız:
Paylar: $3 \times 2 = 6$
Paydalar: $4 \times 5 = 20$
Böylece, tüm pastanın çikolatalı olan kısmı $\frac{6}{20}$ olarak bulunur.
Genellikle kesirleri en sade halinde ifade ederiz. $\frac{6}{20}$ kesrinin hem payı (6) hem de paydası (20) 2 ile bölünebilir. Her iki tarafı da 2'ye bölelim:
Pay: $6 \div 2 = 3$
Payda: $20 \div 2 = 10$
Bu durumda, tüm pastanın çikolatalı olan kısmı $\frac{3}{10}$'dur.
Şimdi bulduğumuz sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
Bizim bulduğumuz sonuç $\frac{3}{10}$'dur ve bu, A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
