6. sınıf Fen Bilimleri Elektriğin İletimi ünitesi test çöz ve sorular Test 2

Bir elektrik devresinde iletken telin kesit alanı iki katına çıkarıldığında, telin direnci için ne söylenebilir?

A) Dört katına çıkar
B) İki katına çıkar
C) Yarıya iner
D) Değişmez

Sevgili öğrenciler, bu soru elektrik devrelerindeki temel kavramlardan biri olan direnç ve iletkenin fiziksel özellikleriyle ilişkisini anlamamızı istiyor. Adım adım inceleyelim:

• Elektriksel Direnç Nedir?

  Bir iletkenin elektrik akımının geçişine karşı gösterdiği zorluğa elektriksel direnç denir. Direnç ne kadar yüksekse, akımın geçmesi o kadar zorlaşır.

• Direnci Etkileyen Faktörler ve Formülü:

  Bir iletken telin direnci ($R$), üç ana faktöre bağlıdır ve şu formülle ifade edilir:

  $R = \rho \frac{L}{A}$

  Bu formüldeki terimler şunları ifade eder:

  • $R$: İletkenin direnci (birimi Ohm, $\Omega$)
  • $\rho$ (rho): İletkenin öz direnci (birimi Ohm-metre, $\Omega \cdot m$). Bu, malzemenin türüne (bakır, alüminyum vb.) ve sıcaklığına bağlı olan bir sabittir.
  • $L$: İletkenin uzunluğu (birimi metre, $m$). Tel ne kadar uzun olursa, direnci o kadar artar.
  • $A$: İletkenin kesit alanı (birimi metrekare, $m^2$). Tel ne kadar kalın olursa, direnci o kadar azalır.
• Kesit Alanı ile Direnç Arasındaki İlişki:

  Formülden de görebileceğiniz gibi, direnç ($R$) ile kesit alanı ($A$) arasında ters orantılı bir ilişki vardır. Yani, diğer faktörler sabit kalmak koşuluyla, kesit alanı arttıkça direnç azalır; kesit alanı azaldıkça direnç artar. Bunu, bir su borusuna benzetebiliriz: Boru ne kadar genişse, su o kadar kolay akar (direnç azalır).

• Sorudaki Durumu Uygulayalım:

  Sorumuzda, iletken telin kesit alanı iki katına çıkarılıyor. Yani, başlangıçtaki kesit alanı $A_{eski}$ ise, yeni kesit alanı $A_{yeni} = 2 \cdot A_{eski}$ olur. Telin malzemesi ve uzunluğu değişmediği için $\rho$ ve $L$ sabit kalır.

  Başlangıçtaki direnç:

  $R_{eski} = \rho \frac{L}{A_{eski}}$

  Yeni durumda direnç:

  $R_{yeni} = \rho \frac{L}{A_{yeni}}$

  $A_{yeni}$ yerine $2 \cdot A_{eski}$ yazarsak:

  $R_{yeni} = \rho \frac{L}{2 \cdot A_{eski}}$

  Bu ifadeyi yeniden düzenlersek:

  $R_{yeni} = \frac{1}{2} \cdot \left( \rho \frac{L}{A_{eski}} \right)$

  Parantez içindeki ifade $R_{eski}$'ye eşit olduğundan:

  $R_{yeni} = \frac{1}{2} \cdot R_{eski}$

  Bu da demektir ki, telin kesit alanı iki katına çıkarıldığında, telin direnci yarıya iner.

Cevap C seçeneğidir.