Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel fark iki katına çıkarıldığında, iletkenden geçen akım şiddeti üç katına çıkıyor. Bu iletkenin direnci için ne söylenebilir?
A) Ohm Kanunu'na uymazMerhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek iletkenin direnci hakkında ne söyleyebileceğimizi bulalım.
Elektrik devrelerinin temel yasalarından biri olan Ohm Kanunu, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı ($V$), iletkenden geçen akım şiddeti ($I$) ve iletkenin direnci ($R$) arasındaki ilişkiyi açıklar. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz:
$V = I \cdot R$
Direnci bulmak istersek, formülü şu şekilde düzenleyebiliriz:
$R = \frac{V}{I}$
İletkenin başlangıçtaki potansiyel farkına $V_1$, bu durumda iletkenden geçen akım şiddetine $I_1$ diyelim. Ohm Kanunu'na göre, başlangıçtaki direnç $R_1$ şu şekilde olacaktır:
$R_1 = \frac{V_1}{I_1}$
Soruda verilen bilgilere göre, iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı iki katına çıkarılıyor. Yani, yeni potansiyel fark $V_2$ için:
$V_2 = 2V_1$
Aynı zamanda, iletkenden geçen akım şiddeti üç katına çıkıyor. Yani, yeni akım şiddeti $I_2$ için:
$I_2 = 3I_1$
Şimdi, bu yeni durumdaki direnci $R_2$ olarak adlandıralım. Ohm Kanunu'na göre $R_2$ şu şekilde hesaplanır:
$R_2 = \frac{V_2}{I_2}$
Yeni durumdaki direnç formülünde ($R_2 = \frac{V_2}{I_2}$), $V_2$ ve $I_2$ için bulduğumuz değerleri yerine koyalım:
$R_2 = \frac{2V_1}{3I_1}$
Bu ifadeyi biraz düzenleyerek başlangıçtaki direnç $R_1$ ile ilişkilendirebiliriz:
$R_2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{V_1}{I_1}$
Başlangıçtaki direncin $R_1 = \frac{V_1}{I_1}$ olduğunu biliyoruz. Bu değeri yukarıdaki denklemde yerine yazarsak:
$R_2 = \frac{2}{3} R_1$
Gördüğümüz gibi, iletkenin yeni direnci ($R_2$), başlangıçtaki direncin ($R_1$) $\frac{2}{3}$ katı olmuştur. $\frac{2}{3}$ değeri 1'den küçük olduğu için, bu durum direncin azaldığı anlamına gelir.
Cevap D seçeneğidir.
