Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dikdörtgenin alanını ve kısa kenarını kullanarak çevresini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir adımı dikkatlice anlayalım.
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim
- Bir dikdörtgenin iki farklı kenarı vardır: kısa kenar ve uzun kenar.
- Alan: Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. Yani, $Alan = Kısa \ Kenar \times Uzun \ Kenar$.
- Çevre: Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının toplamına eşittir. Yani, $Çevre = 2 \times (Kısa \ Kenar + Uzun \ Kenar)$.
- Bize verilenler:
- Dikdörtgenin alanı: $48 \ cm^2$
- Dikdörtgenin kısa kenarı: $6 \ cm$
- Bizden istenen: Dikdörtgenin çevresi.
- 2. Adım: Uzun Kenarı Bulalım
- Alan formülünü kullanarak uzun kenarı bulabiliriz.
- Formülümüz: $Alan = Kısa \ Kenar \times Uzun \ Kenar$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $48 \ cm^2 = 6 \ cm \times Uzun \ Kenar$
- Şimdi uzun kenarı bulmak için $48$'i $6$'ya bölelim:
- $Uzun \ Kenar = \frac{48 \ cm^2}{6 \ cm}$
- $Uzun \ Kenar = 8 \ cm$
- Harika! Artık dikdörtgenimizin hem kısa kenarını ($6 \ cm$) hem de uzun kenarını ($8 \ cm$) biliyoruz.
- 3. Adım: Çevreyi Hesaplayalım
- Şimdi sıra geldi dikdörtgenin çevresini bulmaya. Çevre formülünü hatırlayalım:
- $Çevre = 2 \times (Kısa \ Kenar + Uzun \ Kenar)$
- Bulduğumuz kısa kenar ($6 \ cm$) ve uzun kenar ($8 \ cm$) değerlerini formülde yerine yazalım:
- $Çevre = 2 \times (6 \ cm + 8 \ cm)$
- Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
- $6 \ cm + 8 \ cm = 14 \ cm$
- Şimdi bu sonucu $2$ ile çarpalım:
- $Çevre = 2 \times 14 \ cm$
- $Çevre = 28 \ cm$
- İşte bu kadar! Dikdörtgenin çevresi $28 \ cm$'dir.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek ve her formülü doğru kullanarak sonuca kolayca ulaştık.
Cevap B seçeneğidir.
