Çözünürlük problemleri 11. sınıf Test 2

Oda koşullarında 200 gram su ile hazırlanan doygun Ca(OH)₂ çözeltisinde 0,74 gram çözünmüş Ca(OH)₂ bulunmaktadır. Buna göre Ca(OH)₂'nin çözünürlük çarpımı (K_çç) değeri kaçtır? (Ca: 40 g/mol, O: 16 g/mol, H: 1 g/mol)

A) 4×10^-6
B) 8×10^-6
C) 4×10^-5
D) 8×10^-5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir maddenin çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini hesaplayacağız. Çözünürlük çarpımı, az çözünen iyonik bileşiklerin doygun çözeltilerindeki iyon derişimleri arasındaki dengeyi ifade eden önemli bir sabittir. Adım adım ilerleyerek bu değeri bulalım.

• 1. Adım: $Ca(OH)_2$'nin Molar Kütlesini ($M_A$) Hesaplayalım.

Molar kütle, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir. Atom ağırlıklarını kullanarak $Ca(OH)_2$'nin molar kütlesini bulalım:

• $Ca: 40 \text{ g/mol}$
• $O: 16 \text{ g/mol}$
• $H: 1 \text{ g/mol}$

$Ca(OH)_2$'nin formülünde 1 tane Ca, 2 tane O ve 2 tane H atomu bulunur.

$M_A = 1 \times Ca + 2 \times (O + H) = 1 \times 40 + 2 \times (16 + 1) = 40 + 2 \times 17 = 40 + 34 = 74 \text{ g/mol}$.

• 2. Adım: Çözünen $Ca(OH)_2$'nin Mol Sayısını ($n$) Hesaplayalım.

Soruda 0,74 gram $Ca(OH)_2$ çözündüğü belirtilmiştir. Mol sayısını bulmak için kütleyi molar kütleye böleriz:

$n = \frac{\text{kütle}}{M_A} = \frac{0,74 \text{ g}}{74 \text{ g/mol}} = 0,01 \text{ mol}$.

• 3. Adım: Molar Çözünürlüğü ($S$) Belirleyelim.

Doygun çözeltinin molar çözünürlüğü ($S$), $1 \text{ L}$ çözeltide çözünen maddenin mol sayısıdır. Soruda verilen $0,74 \text{ gram}$ $Ca(OH)_2$'nin $0,01 \text{ mol}$ olduğunu bulduk. Bu durumda, molar çözünürlük $S = 0,01 \text{ mol/L}$ olarak kabul edilir.

• 4. Adım: $Ca(OH)_2$'nin İyonlaşma Denklemini Yazalım.

$Ca(OH)_2$ suda az çözünen bir bazdır ve iyonlarına ayrışma denklemi şu şekildedir:

$Ca(OH)_2(k) \rightleftharpoons Ca^{2+}(suda) + 2OH^-(suda)$

• 5. Adım: İyon Derişimlerini Molar Çözünürlük ($S$) Cinsinden İfade Edelim.

Eğer $S$ molar $Ca(OH)_2$ çözünürse, denkleme göre:

• $[Ca^{2+}] = S$
• $[OH^-] = 2S$

Bulduğumuz $S$ değerini yerine koyarsak:

• $[Ca^{2+}] = 0,01 \text{ M}$
• $[OH^-] = 2 \times 0,01 \text{ M} = 0,02 \text{ M}$
• 6. Adım: Çözünürlük Çarpımı ($K_{çç}$) İfadesini Yazalım ve Hesaplayalım.

$K_{çç}$ ifadesi, ürünlerin derişimlerinin katsayıları üs olarak alınarak çarpılmasıyla elde edilir:

$K_{çç} = [Ca^{2+}] [OH^-]^2$

İyon derişimlerini yerine koyalım:

$K_{çç} = (S) \times (2S)^2 = S \times 4S^2 = 4S^3$

$K_{çç} = 4 \times (0,01)^3$

$K_{çç} = 4 \times (1 \times 10^{-2})^3$

$K_{çç} = 4 \times (1^3 \times (10^{-2})^3)$

$K_{çç} = 4 \times (1 \times 10^{-6})$

$K_{çç} = 4 \times 10^{-6}$

Bu adımları takip ederek $Ca(OH)_2$'nin çözünürlük çarpımı ($K_{çç}$) değerini $4 \times 10^{-6}$ olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.