Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre ve alan formüllerini adım adım kullanacağız. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Dikdörtgenin Kısa Kenarını Bulalım
- Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenarı ile iki kısa kenarının toplamına eşittir. Formülü şu şekildedir:
- Çevre = $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$
- Soruda verilen değerleri yerine yazalım:
- $40 = 2 \times (12 + \text{kısa kenar})$
- Şimdi denklemi çözerek kısa kenarı bulalım. Önce eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:
- $ rac{40}{2} = 12 + \text{kısa kenar}$
- $20 = 12 + \text{kısa kenar}$
- Kısa kenarı yalnız bırakmak için 12'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
- $\text{kısa kenar} = 20 - 12$
- $\text{kısa kenar} = 8 \text{ metre}$
- Demek ki dikdörtgenimizin kısa kenarı 8 metreymiş.
- 2. Adım: Dikdörtgenin Alanını Hesaplayalım
- Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Formülü şu şekildedir:
- Alan = $\text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}$
- Şimdi bulduğumuz kısa kenar değerini ve soruda verilen uzun kenar değerini formülde yerine yazalım:
- Alan = $12 \text{ metre} \times 8 \text{ metre}$
- Alan = $96 \text{ m}^2$
- Böylece dikdörtgenin alanını 96 metrekare olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
