Soru:
Alanı 108 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır. Bu dikdörtgenin çevresinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulunuz.
Çözüm:
💡 Kenar uzunlukları çarpımı 108 olan tam sayı ikililerini bulup, her biri için çevreyi hesaplayacağız.
- ➡️ Alan = 108 cm² olduğundan, \( a \times b = 108 \) olmalıdır.
- ➡️ 108'in tam sayı çarpanları: (1, 108), (2, 54), (3, 36), (4, 27), (6, 18), (9, 12)
- ➡️ En Büyük Çevre için kenarlar birbirinden en uzak seçilir: (1, 108)
- ➡️ \( Ç = 2 \times (1 + 108) = 2 \times 109 = 218 \) cm
- ➡️ En Küçük Çevre için kenarlar birbirine en yakın seçilir: (9, 12)
- ➡️ \( Ç = 2 \times (9 + 12) = 2 \times 21 = 42 \) cm
✅ Dikdörtgenin çevresinin en büyük değeri 218 cm, en küçük değeri ise 42 cm'dir.
