Soru:
Kısa kenarı, uzun kenarının yarısı kadar olan bir dikdörtgenin çevresi 48 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda kenar uzunlukları arasında bir ilişki var. Önce bu ilişkiyi kullanarak kenar uzunluklarını bulmalıyız.
- ➡️ Uzun kenar \( a \) olsun. Kısa kenar \( \frac{a}{2} \) olur.
- ➡️ Çevre Formülü: \( Ç = 2 \times (a + b) \)
- ➡️ \( 48 = 2 \times (a + \frac{a}{2}) \)
- ➡️ Parantez içini toplayalım: \( a + \frac{a}{2} = \frac{3a}{2} \)
- ➡️ \( 48 = 2 \times \frac{3a}{2} \) → \( 48 = 3a \)
- ➡️ Buradan \( a = 48 \div 3 = 16 \) cm (uzun kenar)
- ➡️ Kısa kenar \( b = \frac{16}{2} = 8 \) cm
- ➡️ Alan Formülü: \( A = a \times b = 16 \times 8 = 128 \) cm²
✅ Sonuç olarak, dikdörtgenin alanı 128 cm²'dir.
