📐 Doğru Orantı Nedir?
Doğru orantı, iki çokluğun birbirine bağlı olarak aynı oranda artması veya azalmasıdır. Yani, bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk arasında doğru orantı vardır.
🎯 Temel Özellikleri
- ✅ İki çokluk birbirine bağlıdır.
- ✅ Değişim aynı yönde ve orantılıdır.
- ✅ Çoklukların oranı sabittir.
🧮 Matematiksel İfade
İki çokluk \(x\) ve \(y\) olsun. Eğer \(x\) ve \(y\) doğru orantılı ise, bu durum:
\[ \frac{y}{x} = k \quad \text{(k: orantı sabiti)} \]
şeklinde ifade edilir. Bu, \(y = k \cdot x\) anlamına gelir.
📈 Örnekler
- 🛒 Alışveriş: 1 ekmek 5 TL ise, 2 ekmek 10 TL'dir. Ekmek sayısı arttıkça ödenecek tutar da aynı oranda artar.
- ⏱️ Zaman-Mesafe: Sabit hızla giden bir araç, 1 saatte 60 km gidiyorsa, 2 saatte 120 km gider.
- 📚 Kitap Sayfası: Günde 10 sayfa okuyan biri, 5 günde 50 sayfa okur.
💡 Nasıl Anlaşılır?
İki çokluğun doğru orantılı olup olmadığını anlamak için:
- ➡️ Çokluklardan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor mu?
- ➡️ Çoklukların oranı (\( \frac{y}{x} \)) her zaman sabit mi?
🔢 Çözümlü Örnek
Soru: 3 kalem 12 TL ise, 5 kalem kaç TL'dir?
Çözüm:
- Kalem sayısı ile fiyat doğru orantılıdır.
- Orantı sabiti: \( k = \frac{12}{3} = 4 \) (1 kalem 4 TL)
- 5 kalem: \( 5 \times 4 = 20 \) TL
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- ❌ Tüm artan-azalan ilişkileri doğru orantı değildir.
- ✅ Doğru orantıda çoklukların çarpanı aynı olmalıdır.
