6. Sınıf Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme Test 2

Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini yiyen Ayşe, kalan kısmın \(\frac{2}{5}\)'ini arkadaşına veriyor. Buna göre Ayşe'nin elinde kalan pasta miktarının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,25
B) 0,375
C) 0,45
D) 0,5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir pastanın belirli kısımlarının yenmesi ve verilmesi sonucunda elimizde kalan miktarı bulup ondalık gösterimini ifade edeceğiz. Adım adım ilerleyelim ve her adımı dikkatlice anlayalım.

• 1. Ayşe pastanın ne kadarını yedi?

  Soruda Ayşe'nin pastanın $\frac{3}{8}$'ini yediği belirtiliyor. Bu kısım, pastanın tamamından eksilen ilk miktardır.

• 2. Ayşe yedikten sonra pastanın ne kadarı kaldı?

  Pastanın tamamını $1$ bütün olarak düşünebiliriz. Kesirlerle işlem yaparken, bütünü paydası 8 olan bir kesir olarak yazalım: $\frac{8}{8}$.

  Ayşe'nin yediği kısmı çıkarırsak kalan miktarı buluruz:

  $ \text{Kalan Pasta} = \text{Tüm Pasta} - \text{Ayşe'nin Yediği Kısım} $

  $ \text{Kalan Pasta} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $

  Yani Ayşe yedikten sonra pastanın $\frac{5}{8}$'i kalmıştır.

• 3. Ayşe kalan pastanın ne kadarını arkadaşına verdi?

  Ayşe, kalan kısmın (yani $\frac{5}{8}$'inin) $\frac{2}{5}$'ini arkadaşına veriyor. Bir sayının kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yaparız:

  $ \text{Arkadaşına Verilen Kısım} = \text{Kalan Pasta} \times \frac{2}{5} $

  $ \text{Arkadaşına Verilen Kısım} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{5} $

  Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:

  $ \text{Arkadaşına Verilen Kısım} = \frac{5 \times 2}{8 \times 5} = \frac{10}{40} $

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $10$'a bölersek:

  $ \text{Arkadaşına Verilen Kısım} = \frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4} $

  Demek ki Ayşe, pastanın $\frac{1}{4}$'ünü arkadaşına vermiştir.

• 4. Ayşe'nin elinde son durumda ne kadar pasta kaldı?

  Ayşe'nin elinde başlangıçta $\frac{5}{8}$ pasta kalmıştı. Bu kısmın $\frac{1}{4}$'ünü arkadaşına verdi. Şimdi bu miktarı çıkaralım:

  $ \text{Son Kalan Pasta} = \text{Ayşe'de Kalan Pasta} - \text{Arkadaşına Verilen Kısım} $

  $ \text{Son Kalan Pasta} = \frac{5}{8} - \frac{1}{4} $

  Çıkarma işlemi yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekiyor. $\frac{1}{4}$ kesrinin paydasını $8$ yapmak için hem payı hem de paydayı $2$ ile çarparız:

  $ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} $

  Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

  $ \text{Son Kalan Pasta} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $

  Ayşe'nin elinde pastanın $\frac{3}{8}$'i kalmıştır.

• 5. Kalan pasta miktarının ondalık gösterimi nedir?

  Ayşe'nin elinde kalan pasta miktarı $\frac{3}{8}$'dir. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölebiliriz ($3 \div 8$) veya paydayı $10, 100, 1000$ gibi bir sayının katı yapabiliriz.

  $8$ sayısını $1000$ yapmak için $125$ ile çarpmamız gerekir. Bu durumda payı da $125$ ile çarparız:

  $ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} $

  Bu kesri ondalık olarak yazarsak:

  $ \frac{375}{1000} = 0,375 $

  Ayşe'nin elinde kalan pasta miktarının ondalık gösterimi $0,375$'tir.

Bu sonuç seçeneklerdeki B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.