Bu soruda, bir su deposunun hacmi metreküp cinsinden verilmiş ve bizden bu hacmi desimetreküp cinsinden ifade etmemiz isteniyor. Hacim birimleri arasındaki dönüşümleri adım adım öğrenelim.
- 1. Adım: Verilen Bilgiyi Anlayalım
- Su deposunun hacmi $2.5 \text{ m}^3$ olarak verilmiştir. Bizden bu değeri desimetreküp ($dm^3$) cinsinden bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Metre ve Desimetre Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- Uzunluk ölçülerinde 1 metre (m), 10 desimetreye (dm) eşittir. Yani, $1 \text{ m} = 10 \text{ dm}$'dir. Bu temel dönüşüm, hacim birimleri arasındaki ilişkiyi kurmamız için anahtar noktadır.
- 3. Adım: Metreküp ve Desimetreküp Arasındaki İlişkiyi Bulalım
- Hacim birimleri, uzunluk birimlerinin küpü alınarak elde edilir. Bu nedenle, $1 \text{ m}^3$ ile $dm^3$ arasındaki ilişkiyi bulmak için, $1 \text{ m} = 10 \text{ dm}$ eşitliğinin her iki tarafının da küpünü almalıyız:
- $1 \text{ m}^3 = (10 \text{ dm})^3$
- $1 \text{ m}^3 = 10^3 \text{ dm}^3$
- $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ dm}^3$
- Bu, 1 metreküpün tam olarak 1000 desimetreküpe eşit olduğu anlamına gelir. Bu dönüşüm faktörü, hacim birimleri arasında geçiş yaparken çok önemlidir!
- 4. Adım: Verilen Hacmi Dönüştürelim
- Deponun hacmi $2.5 \text{ m}^3$ idi. Bu değeri desimetreküpe çevirmek için, bulduğumuz dönüşüm faktörü olan $1000 \text{ dm}^3/\text{m}^3$ ile çarpmalıyız:
- Hacim ($dm^3$) = $2.5 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ dm}^3/\text{m}^3$
- Hacim ($dm^3$) = $2.5 \times 1000 \text{ dm}^3$
- Hacim ($dm^3$) = $2500 \text{ dm}^3$
- Böylece, $2.5 \text{ m}^3$ hacmindeki su deposunun $2500 \text{ dm}^3$ hacminde olduğunu buluruz.
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz değer $2500 \text{ dm}^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda:
- A) $25 \text{ dm}^3$
- B) $250 \text{ dm}^3$
- C) $2500 \text{ dm}^3$
- D) $25000 \text{ dm}^3$
- Görüyoruz ki bulduğumuz sonuç C seçeneği ile birebir eşleşmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
