Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eğimi 0 olan ve belirli bir noktadan geçen doğrunun denklemini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Eğimin Anlamını Kavrayalım
- Bir doğrunun eğimi, o doğrunun yatay eksenle yaptığı açının tanjantıdır. Eğer bir doğrunun eğimi $0$ ise, bu doğru yatay bir doğrudur. Yani, $x$-eksenine paraleldir.
- Yatay doğruların genel denklemi $y = k$ şeklindedir. Burada $k$, doğrunun $y$-eksenini kestiği noktadır ve doğrunun üzerindeki tüm noktaların $y$-koordinatı aynıdır.
- Adım 2: Verilen Noktayı Kullanarak Denklemi Bulalım
- Soruda doğrunun $(5,-3)$ noktasından geçtiği belirtilmiştir.
- Eğimi $0$ olduğu için doğrumuz yatay bir doğrudur ve denklemi $y = k$ şeklindedir.
- Doğru $(5,-3)$ noktasından geçtiğine göre, bu noktanın $y$-koordinatı, doğrunun denklemini sağlamalıdır. Yani, $k$ değeri $-3$ olmalıdır.
- Bu durumda, doğrunun denklemi $y = -3$ olur.
- Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim
- Bulduğumuz denklem $y = -3$'tür. Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $y = 5$: Bu doğru yataydır ancak $(5,-3)$ noktasından geçmez.
- B) $y = -3$: Bu doğru yataydır ve $(5,-3)$ noktasından geçer (çünkü noktanın $y$-koordinatı $-3$'tür).
- C) $x = 5$: Bu doğru dikey bir doğrudur (eğimi tanımsızdır), eğimi $0$ değildir.
- D) $x = -3$: Bu doğru dikey bir doğrudur (eğimi tanımsızdır), eğimi $0$ değildir.
Gördüğümüz gibi, eğimi $0$ olan ve $(5,-3)$ noktasından geçen doğru $y = -3$ denklemine sahiptir.
Cevap B seçeneğidir.
