6. sınıf matematik üçgen alanı etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir üçgenin tabanı 18 cm ve alanı 81 cm²'dir. Bu üçgenin yüksekliği kaç cm'dir?

A) 4.5
B) 6
C) 7.5
D) 9

Sevgili öğrenciler,

Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız temel formülü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Soruda verilen bilgileri belirleyelim:

  Bize üçgenin taban uzunluğu ve alanı verilmiş. Yüksekliğini bulmamız isteniyor.

  Üçgenin tabanı ($b$) = $18$ cm

  Üçgenin alanı ($A$) = $81$ cm$^2$

  Aradığımız değer: Üçgenin yüksekliği ($h$)

• 2. Üçgenin alan formülünü hatırlayalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Formülü şu şekildedir:

  $A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$

  Veya sembollerle ifade edersek:

  $A = \frac{1}{2} \times b \times h$

• 3. Bilinen değerleri formülde yerine koyalım:

  Alan ($A$) yerine $81$, taban ($b$) yerine $18$ yazalım:

  $81 = \frac{1}{2} \times 18 \times h$

• 4. Denklemi çözerek yüksekliği bulalım:

  Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:

  $\frac{1}{2} \times 18 = 9$

  Şimdi denklemimiz şu hale gelir:

  $81 = 9 \times h$

  Yüksekliği ($h$) bulmak için her iki tarafı $9$'a bölelim:

  $h = \frac{81}{9}$

  $h = 9$ cm

Buna göre, üçgenin yüksekliği $9$ cm'dir.

Cevap D seçeneğidir.